질문

미분적분학 1 함수의 극한과 연속성 질문이요~~ 미적 고수님들~~

해골왕2012.09.06 21:13조회 수 2257댓글 30

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함수의 극한지 존재함을 증명할때

0 < l x - a l < δ 일때  l f(x) - L l < ε 인 조건을 만족하는걸 확인하자나요

그래서 0 < l x - a l < δ 식을 토대로  l f(x) - L l < ε 식을 앞식하고 연결하여 입실론과 델타가 연결되어서

l f(x) - L l < ε 이것을 만족함을 보이던데~ 이제 아래같은문제는 0 < l x - a l < δ식이 바로  l f(x) - L l < ε 이식으로

변형되지는 않더라구요 그래서 보니까 1번 질문처럼 델타 범위를 0<델타=< 이라 둔다 라고 놓아버리고 해버리는데

저생각은 어떻게 이끌어낼수 있는건가요!?

 

그리고 2번질문에 델타 min {a,b} 라고하면 델타의 최소값이 a일때 b는 뭐라는 말이에요!? ㅜㅜ

 

3번은 해결했어요 ㅋㅋㅋㅋ 델타를 몰랐삼 ㅡㅡ...

 

사실 미적1을 한번도 들은적없는상태로 미적2를 들으려니 힘들어 1을 개인적으로 보고있는데~ ㅋㅋㅋ

쉽진 않군요~
함수의 극한과 연속성.jpg
함수의 극한과 연속성.jpg

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1 (by 탱글이) [레알피누] 오늘의 마이피누 정리를 대신해서.. (by 잉뿌잉)

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  • 2012.9.6 21:19
    1번은 그냥 마음대로 정한거고, (델타 라는것 자체가 아주 작은 수를 의미하는걸로 쓸꺼니까 당연히 1보다 작게됨)
    2번에서는 중괄호 안의 두 수 중에서 작은수와 델타 가 같다는 표현입니다
  • @ti-89
    해골왕글쓴이
    2012.9.6 21:21

    감사합니다!

    근데 1번에서 델타를 다른 범위로 정해도 l f(x) - L l < ε 를 만족시키게 되나요?

  • @해골왕
    2012.9.6 21:27
    1번에서 델타의 범위는 사실 큰 의미는 없는게~
    어차피 min함수를 사용해서 실제 델타값은 1보다 아주 작은 값을 가지게 됩니다.

    1보다 작다는 범위는 그냥 안전빵이면서도 대충 1이라고 정한걸로 보이네요?
  • @ti-89
    해골왕글쓴이
    2012.9.6 21:43
    아하 근데 다른문제보니깐 델타 범위를 참 생각할수도 없는...희한하게 정하는게 그것도 막연히 정한거처럼 적혀있어서 ㅜ.ㅜ ~_~ 왜이래 해깔리는지ㅠ.,ㅠ 무튼감사합니다 ㅋㅋㅋㅋ
  • @해골왕
    델타( |x - a| < δ 의 δ?)를 다른 범위로 정해도 |f(x) - L| < ε 를 만족시키는
    ε를 찾으면 함수 f(x)가 x=a일 때 극한값을 갖는다는게 증명되는 거 아닌가요??


    미적분학을 따로 수강하진 않아서 잘 모르겠지만..ㅠㅠ
  • @深影
    해골왕글쓴이
    2012.9.6 21:44
    네 결론은 그런거 같습니다 일정한 범위로 잡아놓고 |f(x) - L| < ε 를 만족시킨다는 것만 찾아주면되는데 ㅋㅋㅋ 식이 복잡해질수록 눈에 잘 안보이네요 ㅋㅋㅋ
  • 이거 여름방학 계절들을때만해도 알았는데 ㅡ,.ㅡ 지금은 기억이;;;
  • @길가던상대생
    ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
  • @길가던상대생
    해골왕글쓴이
    2012.9.6 21:44
    ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅋㅋㅋㅋ 인간의 뇌는 왜 리셋이 될까요 ㅋㅋㅋ
  • @길가던상대생
    수학 다 까먹음
  • 입실론-델타ㅋㅋ 대학 첨와서 배운거같은데

    영어로배워서 기억도 안나네여ㅋㅋㅋ
  • @닉넴바깟음
    해골왕글쓴이
    2012.9.6 21:44
    영어수업도 있군요!!ㅋㅋ
  • 피누 과외방?
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:18
    어해님 하잉 ㅋ ㅋㅋ 피누정말 좋네요 ㅋㅋ
  • @해골왕
    그렇죠...심심풀이로 돌아댕기는데...요즘은 댓글놀이할 글이 좀 적은편..ㅋㅋ
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:20

    아 예전보다 사람이 적은가요!?ㅜㅜ

  • @해골왕
    그보다 개학하고 수장정정띰에..
    전부 수업관련내용이자나요...
    방학중...사람들이 잉여로울때 잉여로운 글이 많아서...
    부담없이 댓글 달수있는게 많았는데..ㅋㅋㅋ
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:23
    아~ 그런말씀이군요 하긴 저도 뭔가 물어보는 글을 많이 적게 되네요 ㅎㅎ
  • @해골왕
    ㅋㅋ요즘 cpa결과 발표이후로 상태가 살짝 메롱끼가 도네요...
    이미 졸업한 마당에 뻘글 구경하러 다니는데...
    심기가 불편해짐...ㅋㅋ
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:25

    아...어해님 졸업생이셨어요?!ㅋㅋ
    큰형님!!!

    진짜...~_~ 학교 욕하는 글들이 많네요

    다들 ... 좀 부정적인듯.

  • @해골왕
    그니깐요...
    왈가왈부할꺼없이 열공해서 잘나가면 절로 될껄...
    풋풋풋 거리면서 이야기하는거 보니...좀 그럼...
    이미 들어온거 다시 나가면서 욕하는거도 아니고...ㅋㅋㅋ
    굳이 다니면서 그런소리 할필욘 없잖아요?
    채찍질 할꺼면 자기 자신한테 해야지...
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:30
    맞아요 ㅋㅋ 저도 자게정주행 글에서 언급한적있는데
    고시 합격자 0명인 학교에서 투덜댈께아니라
    자기가 당당당히 합격하면 합격자 배출 학교되는거아님?!ㅋㅋㅋ
    제생각은 그렇네요 ㅋㅋㅋ 어짜피 자기공부 자기가하는거고 ~_~
  • @해골왕
    글쵸...여기서 이런 소리 떠들면 괜히 원모어 파동 불러 일으킬까봐...
    조심해야됨...
    가만히 냅두면 사그러 들꺼 다시 들춰대는거 같아서..ㅋㅋ
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:33
    흠 누군가 특정 인물을 욕하는건 아니니 ㅋㅋㅋ 저희도 저희생각을 저희끼리 이야기할 권리정도는 있지않을까요?ㅋㅋㅋ
  • @해골왕
    ㅋㅋ 이러고 놀고 있음 또 익게에 글한번 더 올라올까봐요...
    그냥 다시 언급 안하는게 젤 좋아요...
    지금 뻘글도 타이틀이 부산대로 올라오는 경향이 보여서..ㅋㅋㅋ
    결국 까는 글로 종결된다능..ㅋㅋㅋ
  • @어설픈해골
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 10:36
    그그그렇군요 그럼이쯤에서 그만하고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
    어해님도 오늘하루 즐거운 하루되세요 저는슬슬 준비하고
    학교가봐야겠어요 ㅋㅋㅋㅋ
  • @해골왕
    넵넵 열공하세용..ㅋㅋㅋㅋ
  • 저 군대가기 전에는 다 알았는데 지금은 멘붕상태라..ㅠ
  • @부소대장(카이)
    해골왕글쓴이
    2012.9.7 22:14
    역시 군대가...ㅋㅋㅋ 문제임! ㅜㅜ
  • @해골왕
    ㅇㅇ
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