질문 곱셈공식 문제좀 도와주세요.
army
- 2018.04.03. 18:11
- 999
a+b+c=3루트2 , a^2+b^2+c^2=6 일때
ab^2c^3 의 값을구하려라
아무리생각해도 안나오네요ㅜㅜ
도와쥐세요ㅜㅜ
ab^2c^3 의 값을구하려라
아무리생각해도 안나오네요ㅜㅜ
도와쥐세요ㅜㅜ
권한이 없습니다.
a,b,c 전부 루트2네요 답은 8인거 같습니다
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아따조타
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아따조타
어떻게 풀죠??ㅜ
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army
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애초에 구해야 되는 변수는 3가지인데 식이 2가지라 연립방정식 성립 안되는거 아닌가요
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냥이칭쿠
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냥이칭쿠
곱셈공식풀어서 하는것같은데.. 고1문제에여..
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army
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army
고1 수준이면 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) 밖에 쓸만한게 없지 않나요? 그걸로 못풀껀데.. 그냥 윗댓처럼 a=b=c=루트2로 가정하고 풀어야할 듯
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냥이칭쿠
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냥이칭쿠
고1에서 복소수 안배웠다는 가정하에 풀면 세 수를 제곱해서 6이 나오고 세 수를 더해서 3루트2가 나오는건 a=b=c=루트2 밖에 안나오는거 같아요
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냥이칭쿠
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아 풀었는데 풀이를 찍었는데 사진을 못 올리네요
일단 쭉 풀어 쓸게요
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
6=18-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=6
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0
1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0
1/2((a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2))
1/2 ((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
a=b=c
a=b=c=루트2
따라서 a*b^2*c^3=8
일단 쭉 풀어 쓸게요
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
6=18-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=6
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0
1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0
1/2((a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2))
1/2 ((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
a=b=c
a=b=c=루트2
따라서 a*b^2*c^3=8
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아따조타
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