곱셈공식 문제좀 도와주세요.

a,b,c 전부 루트2네요 답은 8인거 같습니다

애초에 구해야 되는 변수는 3가지인데 식이 2가지라 연립방정식 성립 안되는거 아닌가요

아 풀었는데 풀이를 찍었는데 사진을 못 올리네요
일단 쭉 풀어 쓸게요
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
6=18-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=6
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0
1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0
1/2((a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2))
1/2 ((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
a=b=c
a=b=c=루트2
따라서 a*b^2*c^3=8