질문 거시경제 Y=F(K,L) 증명 문제 질문입니다.(김영덕교수님)
10복학생
- 2013.09.23. 14:47
- 4319
금일 퀴즈를 쳤는데.. 도저히 검색해도 안나오고,, 교수님도 설명을 그렇게 안해주신 부분인데 퀴즈로 나와서 놀랬습니다..
경제학도지만..부끄럽게도 질문하겠습니다.
신고전학파입장에서, 콥더글라스를 가정하구요
1) Y=F(K,L) 일 때 총생산이 F,L에 따라 증가하는것을 증명
2) MPL이 L의 증가에 따라 감소하는것, MPK가 K가 증가하면서 감소하는 것 즉 한계생산이 각각 체감하는것 증명
궁금합니다. 즐거운 하루되세요
권한이 없습니다.
콥더글라스 효용함수네요 미분해서 mpl도출해내고 그걸 다시 L로 미분하면 0보다 작다고 나옵니다. 그러니깐 한계생산은 당연히 체감되구요. 미분하면 답이 나옵니다.
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해밀
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해밀
감사합니다 2번째 문항은 해결되었습니다.
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10복학생
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해밀
헌데 1번은 증명을 어찌하면되나요? 역시 미분인지요?
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10복학생
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1번은 cd함수의 동차성을 이용한 규모수익문젭니다
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부대일사
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콥더글라서 1차 동차 생산함수를 가정
Y= A*L1/2*K1/2
L과 K를 각각 2배 늘려 2L, 2K 투입하면
A*(2L)1/2*(2K)1/2
=A*21/2*L1/2*21/2*K1/2
=21/2*21/2*A*L1/2*K1/2
=2*A*L1/2*K1/2
=2Y (A*L1/2*K1/2=Y이므로) 가 됩니다.
즉 1차 동차 콥더글라스 생산함수일 경우 L과 K의 투입증가에 따라 총생산이 증가합니다.
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빅달링
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