거시경제 Y=F(K,L) 증명 문제 질문입니다.(김영덕교수님)

10복학생2013.09.23 14:47조회 수 4279댓글 5

금일 퀴즈를 쳤는데.. 도저히 검색해도 안나오고,, 교수님도 설명을 그렇게 안해주신 부분인데 퀴즈로 나와서 놀랬습니다..

경제학도지만..부끄럽게도 질문하겠습니다.

신고전학파입장에서, 콥더글라스를 가정하구요

1) Y=F(K,L) 일 때 총생산이 F,L에 따라 증가하는것을 증명

2) MPL이 L의 증가에 따라 감소하는것, MPK가 K가 증가하면서 감소하는 것 즉 한계생산이 각각 체감하는것 증명

궁금합니다. 즐거운 하루되세요

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해밀
2013.9.23 14:50
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콥더글라스 효용함수네요 미분해서 mpl도출해내고 그걸 다시 L로 미분하면 0보다 작다고 나옵니다. 그러니깐 한계생산은 당연히 체감되구요. 미분하면 답이 나옵니다.
@해밀

10복학생글쓴이
2013.9.23 14:54
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감사합니다 2번째 문항은 해결되었습니다.
@해밀

10복학생글쓴이
2013.9.23 14:54
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헌데 1번은 증명을 어찌하면되나요? 역시 미분인지요?
부대일사
2013.9.23 15:57
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1번은 cd함수의 동차성을 이용한 규모수익문젭니다
빅달링
2013.9.23 23:06
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콥더글라서 1차 동차 생산함수를 가정

Y= A*L^1/2*K^1/2
L과 K를 각각 2배 늘려 2L, 2K 투입하면

A*(2L)^1/2*(2K)^1/2
=A*2^1/2*L^1/2*2^1/2*K^1/2
=2^1/2*2^1/2*A*L^1/2*K^1/2
=2*A*L^1/2*K^1/2
=2Y (A*L^1/2*K^1/2=Y이므로) 가 됩니다.

즉 1차 동차 콥더글라스 생산함수일 경우 L과 K의 투입증가에 따라 총생산이 증가합니다.

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