뇌가 말랑말랑해지는 수학문제하나 던질게요

채권의 듀레이션이라는게 있는데 그걸 구하는 공식이 4.13입니다

 

식 4-13을 테일러 급수를 이용하여 전개하니 맨 마지막 그림 위에 있는 식이 되었다인데요

원래 있던식에 이분에 일 어쩌고저쩌고 하는게 추가로 붙었는데 어떻게 같은 값이 나오는지 궁금하네요

 

중간과정이 생략이 되어있는데 제가 알고 있는 테일러급수는 이거밖에 안됩니다만 (a를 포함하는 구간에서 f가 무한정 미분가능하고)

응용력이 부족해서 스스로 증명이 안되네요

 

 

한줄요약 : 식 4.13이 어떻게 맨마지막그림의 첫번째 식과 같은지?

 

 

상대생주제에 무슨 수학이냐 결과만 알고 써도 인생사는데는 지장없지않느냐지만

 

대학원과정을 생각하고 수학이나 통계학을 부전공으로 희망하고있는 사람의 지적인 호기심을 해결해주십쇼 ㅠ