수추리문제

 80번째 항까지의 합을 구하는 문제인데 답은 284입니다.

 

제가 한 것처럼 묶고

 

항의 개수에 관한 수열을 만들어 보면 1, 3, 5, 7, 9 ...첫째항이 1, 공차가 2니까 Sn=n^이니까 n이 9가 되었을 때 81번째 항이 나오잖아요. 그러니까 마지막 세트 (1  2  3  4  5  6  7  8  9  8  7  6  5  4  3  2  1 ) 이걸로 나오는데 1은  81번째 항이니 지우고

 

그래서 이걸 더하기 쉽게 일렬로 나열했어요

(1  2  3  4  5  6  7  8  9  8  7  6  5  4  3  2  )   80 

(1  2  3  4  5  6  7  8  7  6  5  4  3  2  1 )   64

(1  2  3  4  5  6  7  6  5  4  3  2  1 )   49

(1  2  3  4  5  6  5  4  3  2  1 )     36

(1  2  3  4  5  4  3  2  1 )    25

(1  2  3  4  3  2  1 )    16 

(1  2  3  2  1 )   9

(1  2  1 )  4

(1)  1

 

이렇게 하니 각 세트의 합이 자연수의 제곱으로 나와서...

더하니 284가 나오기는 하는데 문제가 이런 노가다를 의미한 건 아닐텐데... 쉬운 방법 좀 가르쳐 주세요 ;;;