질문 고1수학문제 하나만 부탁드립니다 ㅠㅠ

사브리나

2014.05.17. 17:23
1043

x, y가 실수이고, x^2 + y^2 = 4 일 때, y^2 - 2x 의 최댓값과 최솟값의 차는 ?

입니다 ㅠㅠㅠ

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은갈치 14.05.17. 18:41

x^2 + y^2 = 4 일 때, y^2 - 2x 의 최대최소.
1. y^2 - 2x=k ---> y^2=k+2x
2. x^2 + y^2 = 4 에서 y^2=k+2x을 대입하면 x^2+2x+k=4
3. 정리하면 (x+1)^2=5-k. 이때 x는 -2부터 +2까지 이므로 (x+1)^2은 0~9까지 나옴.
4.(x+1)^2=9 이면 k는-4가 되므로 최소, (x+1)^2=0이 되면 k=5가 되므로 최대
5. 따라서 둘의 차는 9

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은갈치

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x^2 + y^2 = 4 일 때, y^2 - 2x 의 최대최소. 1.  y^2 - 2x=k   ---> y^2=k+2x2. x^2 + y^2 = 4 에서 y^2=k+2x을 대입하면 x^2+2x+k=43. 정리하면 (x+1)^2=5-k. 이때 x는 -2부터 +2까지 이므로 (x+1)^2은 0~9까지 나옴.4.(x+1)^2=9 이면 k는-4가 되므로 최소, (x+1)^2=0이 되면 k=5가 되므로 최대5. 따라서 둘의 차는 9

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