3X^-2(a+b+c)X+ab+bc+ca=0 이 이중근을 가진다.
이 때, aX^-2bX-a-2b-3c=0 의 두 근의 합은?
제가지금과외하고잇는 고등학생이 모르겟다고질문햇는데 멘붕이네요.... 어떻게풀어줘야할까요ㅠㅠ해결부탁드립니당 ㅠㅠㅠ
이 때, aX^-2bX-a-2b-3c=0 의 두 근의 합은?
제가지금과외하고잇는 고등학생이 모르겟다고질문햇는데 멘붕이네요.... 어떻게풀어줘야할까요ㅠㅠ해결부탁드립니당 ㅠㅠㅠ
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문제가 이상하네요
3X^-2(a+b+c)X+ab+bc+ca=0 이게 이차항의 계수가 마이너스 이승인지 그리고 이것때문에 일차항까지도 덩달아 부호가 애매하네요 -
먼저 이중근을 가지므로 판별식이 0이 나와야 합니다.
D/4=b'^2-ac=0
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0
a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca=0
1/2{2a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc-2ca}=0
1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}=0
따라서 a=b=c라는 단서가 나오게 됩니다
위에 식에서 두근의 합을 구하라고 했는데 위 식에서의 두근의 합은 2b/a 입니다
a=b이므로 따라서 두근의 합은 2입니다. -
@난나나나나나대박....맞네요
와.......감사합니다!!!!!!!!!!!!!!^^
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