[수학질문] 수학과.수교과 뷴들 전미분에 관해서 질문드립니다..
글쓴이
- 2016.07.09. 23:33
- 2230
![6MEy4Ka37U9NSY6gEJ3HJJ8T.jpg : [수학질문] 수학과.수교과 뷴들 전미분에 관해서 질문드립니다..](/files/attach/images/7389/882/754/013/3fae1ad99bc9b265c069c0f20dbebef2.jpg "6MEy4Ka37U9NSY6gEJ3HJJ8T.jpg : [수학질문] 수학과.수교과 뷴들 전미분에 관해서 질문드립니다..")
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사진에서 정리4.2의 식4.5는 증분(정확한 z의 크기변화량)이 <변화하시전의 위치에서 기울기이용한 증가량 + 오차 >라는 것울 나타낸건데 이게 오른쪽 페이지에있는 전미분 식으로 되는것에 대해서 애매한설명만 있어서 이렇게 되는 정확한 이유를 여쭤보기 위해서 글을 씁니다..
질문 : 정리 4.2의 식 4.5에서 전미분식이 나오는 것은 △x. △y가 0으로 무한히 접근한다는 가정을 할때 오차가 사실상 0이라서 증분(정확한 함수값의 변화량. 오처없음)은 미분(변화전위치에서 기울기 이용해 구한 함수값변화량. 오차있음) 과 같은거나 마찬가지라서 전미분식이 나오게 된것인가요? 아니면 다른 이유가 있는 것인가요..
아시는분 부탁드립니다 ㅠㅠ
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바보 브룬펠시아
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[바보 브룬펠시아]님의 댓글을 신고합니다.
2변수니까 dz는 dx와 dy에 합으로 나타낼수있는거죠.
근데 미분은 혼자 책보고 공부하지마세요. 자기가 이해하고싶은대로 이해해버립니디.
인강을 듣거나 옆에 친구한테 물어보면서 도제식 교육으로 배우세요
근데 미분은 혼자 책보고 공부하지마세요. 자기가 이해하고싶은대로 이해해버립니디.
인강을 듣거나 옆에 친구한테 물어보면서 도제식 교육으로 배우세요
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꾸준한 지리오리방풀
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[꾸준한 지리오리방풀]님의 댓글을 신고합니다.
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1변수 함수 y=f(x)의 경우는 x=a근처에서 dy=f'(a)dx인 거고,
2변수 함수 z=f(x,y)의 경우는 dz=f_x(a,b)dx+f_y(a,b)dy 로 씁니다.
이 식들은 테일러전개에서 2차 이상의 항들을 0으로 취급함으로써 얻을 수 있습니다.
요컨대 Δx보다 더 빠르게 0으로 수렴하는 (Δx)^2, (Δx)^3, …는 그냥 0으로 봐도 오차가 적다는 거죠.