게임이론 전개형게임 문제 질문이요ㅠㅠ

글쓴이2016.10.16 15:30조회 수 3555추천 수 1댓글 4

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IMG_6061.PNG : 게임이론 전개형게임 문제 질문이요ㅠㅠIMG_6062.PNG : 게임이론 전개형게임 문제 질문이요ㅠㅠFor each of the games illustrated in the above, identify the subgame perfect equilibrium outcome and the complete equilibrium strategy for each player.

(b), (c) 부분게임완전균형 어떻게 찾나요?ㅠㅠ
아시는 분 제발 가르쳐주세요 엉엉
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  • 한심한 함박꽃나무
    2016.10.16 16:00
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    전개형은 별로 안어려운데 논리적으로 생각해보면 쉬워요
    먼저 (b).
    앨버스가 N 을 선택할 때, 역진귀납으로 풀어봅시다.
    첫째, N을 앨버스가 선택한다는 것은 S보다도 N이 앨버스에게 더 높은 보수를 가져다 줘야 합니다.
    둘째, 앨버스의 N을 선택했을 때 그의 보수는 이후의 미네르바의 행동에 달려있는 것인데, 미네르바는 a, b, c 중 하나를 선택할 수 있습니다.
    셋째, 미네르바는 무엇을 선택할 지 생각해보면, a를 선택할 때 확실한 보수 3과 c를 선택할 때 확실한 보수 4와 b를 선택할 때 오는 조건부적 보수입니다.
    넷째, 미네르바가 b를 선택하면 그의 보수는 다시 앨버스의 행동에 영향을 받는데, 이는 앨버스가 N을 선택하는 것이 더 높은 보수를 줌으로 S를 선택하지 않는다는 것이 그의 신념이 됩니다. 따라서 미네르바가 b를 선택하면 앨버스는 N을 선택합니다.
    다섯째, 이제 신념체계에 의한 보수구조가 결정됐으니 미네르바는 a 선택에서 오는 보수 3, b 선택에서 오는 보수 4, c 선택에서 오는 보수 2가 구체화됩니다. 그렇다면 앨버스가 N을 선택할 때 미네르바는 당연히 가장 높은 보수를 주는 C를 선택하므로, 이때 앨버스의 보수는 0이고 미네르바의 보수는 4가 됩니다.
    여섯째, 앨버스는 N을 선택하면 보수 0을 얻고, S를 선택하면 미네르바가 자신에게 더 높은 보수를 가져다주는 N을 선택할 것이므로 최종적인 부분게임 완전균형은 (S, a)가 됩니다.
  • 한심한 함박꽃나무
    2016.10.16 16:05
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    (c)는 센티피드 게임인거 같은데 이거는 그냥 볼 것도 없이 S가 균형이예요.
    먼저 역진귀납으로 살펴보면, 세베루스가 X를 선택해서 앨버스가 선택을 하는 상황을 봅시다. 앨버스는 자신에게 보수가 극대화되는 선택을 하므로 S를 선택합니다. 근데 이때 세베루스의 보수는 0이므로 그 이전 단계에서 세베루스는 X가 아닌 Y를 선택합니다.

    그리면 그 전 단계로 와서 이제 미네르바가 a를 선택했다는 가정 하에 세베루스가 Y를 선택한다면 세베루스는 당연히 b를 선택합니다. 그런데 이때 미네르바의 보수는 자신이 b를 선택하는 것보다 낮으므로 그 이전 단계에서 a를 선택하지 않을 겁니다.

    다시 이전 단계로 와서 앨버스가 N을 선택했다면 미네르바가 b를 선택한다고 합시다. 이때 앨버스의 보수는 0이므로 역시 그 이전 단계에서 앨버스는 N을 택하지 않습니다.

    결국 게임의 시작과 동시에 앨버스가 S를 택하고 게임은 종료됩니다.
  • @한심한 함박꽃나무
    글쓴이글쓴이
    2016.10.16 16:15
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    와..감사합니다ㅠㅠ
    아직 개념이 덜 잡혔는지 문제를 푸는데 어려움이 있네요 엉엉
    도움주셔서 정말 감사합니다:)
  • @글쓴이
    한심한 함박꽃나무
    2016.10.16 16:16
    댓글 추천 0 비추천 0
    힘내세요!
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