게임이론 전개형게임 문제 질문이요ㅠㅠ

글쓴이2016.10.16 15:30조회 수 3555추천 수 1댓글 4

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For each of the games illustrated in the above, identify the subgame perfect equilibrium outcome and the complete equilibrium strategy for each player.

(b), (c) 부분게임완전균형 어떻게 찾나요?ㅠㅠ
아시는 분 제발 가르쳐주세요 엉엉

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한심한 함박꽃나무
2016.10.16 16:00
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전개형은 별로 안어려운데 논리적으로 생각해보면 쉬워요
먼저 (b).
앨버스가 N 을 선택할 때, 역진귀납으로 풀어봅시다.
첫째, N을 앨버스가 선택한다는 것은 S보다도 N이 앨버스에게 더 높은 보수를 가져다 줘야 합니다.
둘째, 앨버스의 N을 선택했을 때 그의 보수는 이후의 미네르바의 행동에 달려있는 것인데, 미네르바는 a, b, c 중 하나를 선택할 수 있습니다.
셋째, 미네르바는 무엇을 선택할 지 생각해보면, a를 선택할 때 확실한 보수 3과 c를 선택할 때 확실한 보수 4와 b를 선택할 때 오는 조건부적 보수입니다.
넷째, 미네르바가 b를 선택하면 그의 보수는 다시 앨버스의 행동에 영향을 받는데, 이는 앨버스가 N을 선택하는 것이 더 높은 보수를 줌으로 S를 선택하지 않는다는 것이 그의 신념이 됩니다. 따라서 미네르바가 b를 선택하면 앨버스는 N을 선택합니다.
다섯째, 이제 신념체계에 의한 보수구조가 결정됐으니 미네르바는 a 선택에서 오는 보수 3, b 선택에서 오는 보수 4, c 선택에서 오는 보수 2가 구체화됩니다. 그렇다면 앨버스가 N을 선택할 때 미네르바는 당연히 가장 높은 보수를 주는 C를 선택하므로, 이때 앨버스의 보수는 0이고 미네르바의 보수는 4가 됩니다.
여섯째, 앨버스는 N을 선택하면 보수 0을 얻고, S를 선택하면 미네르바가 자신에게 더 높은 보수를 가져다주는 N을 선택할 것이므로 최종적인 부분게임 완전균형은 (S, a)가 됩니다.
한심한 함박꽃나무
2016.10.16 16:05
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(c)는 센티피드 게임인거 같은데 이거는 그냥 볼 것도 없이 S가 균형이예요.
먼저 역진귀납으로 살펴보면, 세베루스가 X를 선택해서 앨버스가 선택을 하는 상황을 봅시다. 앨버스는 자신에게 보수가 극대화되는 선택을 하므로 S를 선택합니다. 근데 이때 세베루스의 보수는 0이므로 그 이전 단계에서 세베루스는 X가 아닌 Y를 선택합니다.

그리면 그 전 단계로 와서 이제 미네르바가 a를 선택했다는 가정 하에 세베루스가 Y를 선택한다면 세베루스는 당연히 b를 선택합니다. 그런데 이때 미네르바의 보수는 자신이 b를 선택하는 것보다 낮으므로 그 이전 단계에서 a를 선택하지 않을 겁니다.

다시 이전 단계로 와서 앨버스가 N을 선택했다면 미네르바가 b를 선택한다고 합시다. 이때 앨버스의 보수는 0이므로 역시 그 이전 단계에서 앨버스는 N을 택하지 않습니다.

결국 게임의 시작과 동시에 앨버스가 S를 택하고 게임은 종료됩니다.
@한심한 함박꽃나무

글쓴이글쓴이
2016.10.16 16:15
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와..감사합니다ㅠㅠ
아직 개념이 덜 잡혔는지 문제를 푸는데 어려움이 있네요 엉엉
도움주셔서 정말 감사합니다:)
@글쓴이

한심한 함박꽃나무
2016.10.16 16:16
댓글 추천 0 비추천 0

힘내세요!

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