열역학 질문 하나 부탁드립니다..

글쓴이2016.11.10 20:12조회 수 693댓글 3

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열역학의 엔털피에 관한 질문입이다..

h=u+Pv인데 이의 미분량을 구하면
dv=du+vdP+Pdv라고 합니다.

저는 궁금한게 어떻게 저렇게 유도하는가..하는 것입니다.

하나의 변수로 미분하고 그변수로 양변을 곱하려면

모든 식의 요소들이 가 미분하는 변수로만 만들어진 일변수 함수이어야하는데

이게 그렇지는 않아서 맞지 않는거같습니다..


누가 속시원히 설명좀 해주세요 ㅠㅠ
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  • 억울한 당단풍
    2016.11.10 21:00
    댓글 추천 0 비추천 0
    h=u+pv가 서로서로 영향이 있기에 변화랑자체를 일변수함수로 두고 미분한다고 보시면 됩니다
  • 방구쟁이 익모초
    2016.11.10 21:02
    댓글 추천 0 비추천 0
    우선 엔탈피는 H = U + PV라고 정의를 내립니다.
    그리고 엔탈피의 "변화량"은 ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + PΔV + VΔP로 정의내릴 수 있습니다.
    여기서 PΔV + VΔP 부분이 궁금하다고 말씀하셨는데, 이건 단순히 (PV)의 변화량을 나타낸 것으로써
    수학적인 개념에 가까운 것입니다.
    즉, 두 미지수 xy의 곱의 변화량은 xΔy + yΔx인 것과 같은 원리입니다.
    따라서 "엔탈피의 변화량"은 ΔH = ΔU + PΔV + VΔP이라고 하셔야 정확합니다.
    그리고 "일정한 압력"일 때, 즉 ΔP가 0일때, VΔP가 0이 되므로, 우리가 흔히 알고 있는 ΔH = ΔU + PΔV가 되는 것입니다. 따라서 "일정한 압력"일 때는 엔탈피의 변화량은 계의 내부에너지와 외부에 가한 일의 합이 되는 것입니다.
  • @방구쟁이 익모초
    글쓴이글쓴이
    2016.11.12 00:09
    댓글 추천 0 비추천 0
    답변감사합니다.
    △(xy) = x△y + △x y
    요렇게 되는걸그냥 숫자 넣어봐서 해봤는데
    정말 맞아서 신기해하고 있습니다+.+
    저는 이게 도함수 정의로 곱에대한 미분했을때와 유사하길래
    미분에 관해서만 생각해왔거든요.

    아무튼 한가지 더 여쭤보고 싶은게 있는데
    말씀햐주신 식의 이름같은게 있나요?
    증명을 한번 찾아보고 싶습니다.
    아신다면 부탁드려요!
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