열역학 질문 하나 부탁드립니다..
글쓴이
- 2016.11.10. 20:12
- 672
열역학의 엔털피에 관한 질문입이다..
h=u+Pv인데 이의 미분량을 구하면
dv=du+vdP+Pdv라고 합니다.
저는 궁금한게 어떻게 저렇게 유도하는가..하는 것입니다.
하나의 변수로 미분하고 그변수로 양변을 곱하려면
모든 식의 요소들이 가 미분하는 변수로만 만들어진 일변수 함수이어야하는데
이게 그렇지는 않아서 맞지 않는거같습니다..
누가 속시원히 설명좀 해주세요 ㅠㅠ
h=u+Pv인데 이의 미분량을 구하면
dv=du+vdP+Pdv라고 합니다.
저는 궁금한게 어떻게 저렇게 유도하는가..하는 것입니다.
하나의 변수로 미분하고 그변수로 양변을 곱하려면
모든 식의 요소들이 가 미분하는 변수로만 만들어진 일변수 함수이어야하는데
이게 그렇지는 않아서 맞지 않는거같습니다..
누가 속시원히 설명좀 해주세요 ㅠㅠ
권한이 없습니다.
h=u+pv가 서로서로 영향이 있기에 변화랑자체를 일변수함수로 두고 미분한다고 보시면 됩니다
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억울한 당단풍
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우선 엔탈피는 H = U + PV라고 정의를 내립니다.
그리고 엔탈피의 "변화량"은 ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + PΔV + VΔP로 정의내릴 수 있습니다.
여기서 PΔV + VΔP 부분이 궁금하다고 말씀하셨는데, 이건 단순히 (PV)의 변화량을 나타낸 것으로써
수학적인 개념에 가까운 것입니다.
즉, 두 미지수 xy의 곱의 변화량은 xΔy + yΔx인 것과 같은 원리입니다.
따라서 "엔탈피의 변화량"은 ΔH = ΔU + PΔV + VΔP이라고 하셔야 정확합니다.
그리고 "일정한 압력"일 때, 즉 ΔP가 0일때, VΔP가 0이 되므로, 우리가 흔히 알고 있는 ΔH = ΔU + PΔV가 되는 것입니다. 따라서 "일정한 압력"일 때는 엔탈피의 변화량은 계의 내부에너지와 외부에 가한 일의 합이 되는 것입니다.
그리고 엔탈피의 "변화량"은 ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + PΔV + VΔP로 정의내릴 수 있습니다.
여기서 PΔV + VΔP 부분이 궁금하다고 말씀하셨는데, 이건 단순히 (PV)의 변화량을 나타낸 것으로써
수학적인 개념에 가까운 것입니다.
즉, 두 미지수 xy의 곱의 변화량은 xΔy + yΔx인 것과 같은 원리입니다.
따라서 "엔탈피의 변화량"은 ΔH = ΔU + PΔV + VΔP이라고 하셔야 정확합니다.
그리고 "일정한 압력"일 때, 즉 ΔP가 0일때, VΔP가 0이 되므로, 우리가 흔히 알고 있는 ΔH = ΔU + PΔV가 되는 것입니다. 따라서 "일정한 압력"일 때는 엔탈피의 변화량은 계의 내부에너지와 외부에 가한 일의 합이 되는 것입니다.
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방구쟁이 익모초
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방구쟁이 익모초
답변감사합니다.
△(xy) = x△y + △x y
요렇게 되는걸그냥 숫자 넣어봐서 해봤는데
정말 맞아서 신기해하고 있습니다+.+
저는 이게 도함수 정의로 곱에대한 미분했을때와 유사하길래
미분에 관해서만 생각해왔거든요.
아무튼 한가지 더 여쭤보고 싶은게 있는데
말씀햐주신 식의 이름같은게 있나요?
증명을 한번 찾아보고 싶습니다.
아신다면 부탁드려요!
△(xy) = x△y + △x y
요렇게 되는걸그냥 숫자 넣어봐서 해봤는데
정말 맞아서 신기해하고 있습니다+.+
저는 이게 도함수 정의로 곱에대한 미분했을때와 유사하길래
미분에 관해서만 생각해왔거든요.
아무튼 한가지 더 여쭤보고 싶은게 있는데
말씀햐주신 식의 이름같은게 있나요?
증명을 한번 찾아보고 싶습니다.
아신다면 부탁드려요!
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