아주 간단하게 설명할수 있을만한 내용은 아닌것같습니다. 저도 공부할때 해당 부분이 설명된 서적을 찾기 힘들어서 좀 어려움을 겪었던거 같습니다. 혹시 이메일을 알려주시면 관련된 자료를 보내드릴수 있을것 같습니다.

abc는 응력성분을 압력,면에 수직하며 들어가는방향,과 속도구배로인한 응력을 나누어 표현한것이고
def는 스톡스관계식으로 학부수준으로 이해하기는 어려울것같네
다만 일반적으로 고체역학에서는 응력과 스트레인이 비례한다면 일반적인 유체의 경우 응력과 스트레인 레이트 즉 변형의 속도,변형률,이 비례하고
챕ㅌㅓ1에 나오는 변형률과 속도구배의 관계 기억나지?
공부좀하고 고뇌좀하고
저렇게 나타낼수있겠다정도이해하면될듯하다

normal stress (a, b, c)의 경우에는 압력에 의한 term과 점성에 의한 term이 고려됩니다. a의 경우를 생각해 보면, 압력의 경우는 압력과 normal stress의 방향이 반대니까 p에 minus 기호가 붙게 되고, x-direction에 해당하는 점성에 의한 term이 (viscosity*du/dx)로 표현이 되는데, 이게 두번 합해지면서 (2*viscosity*du/dx)가 됩니다.
shear stress (d, e, f)의 경우에는 점성에 의한 부분만 고려를 해 주면 됩니다. 그래서 d의 경우를 보면 (viscosity*du/dy+viscosity*dv/dx)로 표현이 되지요. a, b, c의 경우에도 원래는 이러한 형태였으나, 단지 (viscosity*du/dx+viscosity*du/dx = 2*viscosity*du/dx)로서 표현이 된 겁니다. (a의 경우)
추가로 말씀을 드리면, 점성에 의한 term이라는 표현을 제가 사용했는데, 이 말이 곧 책에 적혀 있는 첫 번째 문장, 질문자님께서 박스를 쳐 놓은 부분을 말씀드리는 겁니다. 응력 (normal stress 그리고 shear stress)은, 변형률 (du/dx, du/dy, dv/dx 등)에 선형으로 비례하고, 여기서 선형으로 비례할 때의 비례 상수가 viscosity죠.
도움이 되었다면 좋겠습니다.