생산함수가 Q = 2 L^a K^b 이고
a=b=1 이라고할때, 노동과 자본의 요소수요함수를
생산량 Q, 노동 1단위 가격 w, 자본 1단위 가격 r의 함수를 구하고 , 이를 이용해 이 기업의 비용함수를 구하라.
잘 안풀려서 질문드려요ㅜㅜ
a=b=1 이라고할때, 노동과 자본의 요소수요함수를
생산량 Q, 노동 1단위 가격 w, 자본 1단위 가격 r의 함수를 구하고 , 이를 이용해 이 기업의 비용함수를 구하라.
잘 안풀려서 질문드려요ㅜㅜ
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w,r의함수도구하는건가요? K,l이아니라?
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@청아한 솔나물네ㅜ 두함수모두 구하는거에용ㅜㅜ
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Q=2LK라는 의미인가요 식이? ㅠㅠ 미지수가 너무많아서 정확한 비용함수는 안나올꺼같은데 ㅠㅠ
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C=wL+rK 로 두고
비용최소화문제를 라그랑지승수법을 이용하여 푸시면
FOC에 의해 도출된 관계식을 이용하여
C=wL+rK를 q에 관한식으로 나타내면 됩니다
q로 나타내기위해 위의 FOC를 생산함수와 C식에 대입하여 L과 K를 Q로 바꾸어줍니다. 의미상으로는 주어진 생산량 Q에 대한 비용을 최소화 시켜주는 함수C=C(w,r,Q) 를 비용함수라 합니다 -
이때 제약식은 Q= ~하는 생산함수가 됩니다
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