미시경제학 문제풀이 부탁드려요.
- 2017.06.10. 19:43
- 837
Q=q1+q2
c (q1)=5q1
c (q2)=1/2q2^2로 주어져있고 완전경쟁을 할때 두 기업의 생산량과 이윤을 구하여라.
문제를 아무리봐도 모르겠어서.. 고민끝에 올립니다. 풀이 부탁드립니다 ㅠㅠ
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먼저 수요함수는 Q=하고 표현하는 게 맞고 P= 하고 표현하는건 수요곡선을 그리기 편하게 하기위한 방식이고 책에 따라 역수요함수라고도 부릅니다. 이건 문제풀이에는 필요없는 내용이고 , 과점 시장의 두 기업 duopoly라고 하는데 여기서 완전경쟁중이다라는 표현이 조금 이상하네요.. 두 기업이 별다른 전략을 취하지 않고 이윤극대화를 한다라는 가정을 그렇게 표현한것이라면 이 문제는
기업1과 기업2의 이윤극대화 문제를 풀면 답을 얻을 수있습니다.
기업1의 이윤은 Pq1-c(q1) 이고 이때 P는 위에 수요함수에서 얻을 수있습니다
그래서 이를 극대화하기 위해 q1에 대해 미분한 도함수가 0이 되도록 하는 q1을 구하시면 됩니다. 이때 기업2의 생산량은 주어진 것으로 여기고 푸시면 됩니다. 같은방식으로 기업2에 대해서도 이윤극대화 문제를 풀면 q2=하는 식을 얻을 수있고 두 식을 연립하여 푸시면 숫자로 나오는 최적 생산량 q1과 q2를 구하실 수있습니다 . 그 이후에 이윤은 P를 구해야하므로 두 생산량을 더해서 수요함수를 통해 구하시면 됩니다.
그리고 대게 이런유형의 문제는 비용 c 를 한계비용으로 주어지는 경우가 많은데 별 얘기가 없어서 글쓴이님께서 적어주신것은 TC로 받아들이고 풀었습니다
게임이론을 공부하시면 각기업의 이윤극대화로 도출되는 q1=하는식과 q2=하는 식은 각 기업의 최적대응함수이고 이 둘이 만나는 지점(연립방정식의 해)는 내쉬균형이되는 것을 알 수있습니다.
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진짜 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 복받으실거에요 ㅠㅠ
감사합니다!
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풀이과정을 공유해드릴려 해도 여기다 다쓰기가 좀 힘드네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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도와주셔서 감사합니다 ㅠㅠ
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언제든지 풀이 적어주시면 감사하겠습니다!
점심 이후에 계속 중도에 있을거라 편할 때 주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ
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타과생이라 아무 기본없이 미시듣다보니 공부하고 공부해도 모르겠어요 ㅠㅠ
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그런데 완전경쟁시장에서 단기적으로 기업들이 초과이윤을 누리는 방법은 비용절감입니다. 가격설정 능력이 없으니 가격을 올리지도 못하고, 모든 상품이 동질적임을 가정하니 제품 차별화도 못하죠. 시장에서 받아들이는 동일한 P 수준에서 각 기업마다 AC, AVC가 다르니 초과이윤, 손실(고정비용 회수), 퇴출이 발생하면서 장기균형에서 이윤=0이 되는 것이구요. 즉 꼭 비용함수가 같아야 하는 것은 아니죠
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하나하나 캡쳐해두고 그래프 그려보면서 공부할게요! ㅠㅠ 도움주셔서 감사합니다!
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지적해주셔서 저도 공부가 됐습니다. ㅎㅎ 열공하세요 ^^
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삿갓표시가뭐죠?