고체역학 진변형률 정의와 구하는 식에 관해서 질문 하나 부탁드립니다~

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고체역학의 진변형률 부분을 보면서 기어 고체역학책에는 설명이 제대로 되어있지않아
식물원에 질문한 것 및 인터넷 검색 그리고 공작법 책에서 내용을 찾아보았습니다.

그결과 제가 이해한 내용과 그것을 토대로 구하는 식을 만들었는데
아무래도 책에서 구한것과는 조금 다른점이 보입니다

제가 잘못이해한 것이 무엇인지
그리고 옳은 것은 어떤것인지 아시는분 계신다면 꼭 설명 부탁드립니다~






그리거 또 하나 궁금한것이
진변형율의 정의가 저런거라면 이게 실제 적으로 이용할 수 있는게 있나 싶은 의문이 드는데 이걸 쓸려고 만든건가요
아니면 그냉 진응력 구했을때 탄성영역에서 E가 적용 될수있는 변수를 찾다보니 그냥 나온건가요;;
아무래도 이것만 봐서는 그렇게 쓸모있을거같지 않아서 그냥 궁금합니다~~