문과생입니다. 선형대수학에서의 직교에 대해 쉽게 설명 부탁드립니다(장난 사절).

질문이 뭔소린지 왜갑자기 직교가 튀어나온지는 모르겠으나, 최소자승법은 데이터분포들로부터 실제 함수와의 오차가 가장 근사 함수를 얻는 방법이죠 이때 오차를 줄이기 위한 도구로 각 데이터점과 근사된 함수의 거리의 연(제곱후 합)

직교는 모르지만 딜교 성립 조건은 설명 가능합니다

치앙 안읽고 계량하냐;; 하 ㅋㅋㅋㅋㅋ

한 평면이있으면 , 그 평면위에 점은 어떤점이던간에 basis의 원소를 이용해 Linear Combination을 통해 나타낼수있습니다.
가령 xy평면위의 어떤점이던 (1,0) (0,1)을 가지고 다 만들어낼수있죠.

하지만 해당 평면위에 있지않은 원소는 그 평면의 basis 원소로 아무리 Linear Combination을 해도 나타낼수없습니다. 즉 해를 구할수없는것이죠. 여기서 손을 놓을수 없기 때문에 가장 그나마 답과 유사한 근사해를 구해야합니다. 그렇다면 근사해를 어떻게 구하느냐?
그 평면위에 있지않은 점을 해당평면으로 projection을 해서 그 점을 Linear combination으로 나타내어 근사해를 구합니다 여기서 가장 오차가 작을려면 평면에 orthogonal하게 projection을 해야합니다.
여기서 글쓴이님이 원하는 직교라는 개념이 사용됐다고 보시면 될거같습니다.
지금 버스안에서 생각나는데로 쓰는거라 정확한 정보가 아닐수도있어서 약간 캥기는데 틀린부분있으면 대댓글 부탁드립니다!

애초에 경제학이나 통계학에서 접근하는 수학적 툴이나 시각은 문돌이 입장에서 처음 접해버리면 레알마드리드 산으로 감
그 특징이 첫째로 문과과목 답게 교과서 내 용어들이 그 정의에 대해서 이상하게 꼬아서 만들어진 표현들임 애초에 같은 수학이라 용어가 거의 겹치긴 하지만 문과쪽 교과서를 보면 그 명료함이 이과에 비해 산으로감 아물론 논리성이야 당연히 맞고
둘째로 애초에 이과라면 배웠을 기본적인 수학적 뼈대 가령 좌표계라든지 대학수학등에서의 가장 근본적인 사고의 틀에 대해서 문과 교과서는 일절 언급을 안함 언급없어도 논리는 맞음
근데 문젠 그런 기본적 프레임이 없는 문돌이들이 막상 경제학 혹은 통계학 툴을 접하면 멘붕은 둘째치고 접근을 잘못하는 경우가 부지기수임
물론 존나 열심히 하면 이과나 문과나 다 비슷비슷해지겠지만
결론은 수학은 이과걸로 시작하는게 진리
ㅇㅈ?