A사건과 B사건이 배반인지 아닌지 증명하려면
P(A U B) = P(A) + P(B) 를 증명해야하잖아요? ---> (추가로 그냥 AUB = A + B 를 증명해도되나요?)
그런데 P(A)와 P(B)는 아는데 P(A U B)는 어떻게 구해야하죠?
만약에 예를들자면 각각 다른 축구공 4개 각각 다른 농구공 4개 각각 다른 야구공 4개가 있는데
3개를 뽑는데 같은 종류의 공 일 사건(예를 들자면 축구공을 3개 뽑거나 하는 경우, 하지만 그 축구공들은 서로 다른공임)과
3개중에 2개만 같은 종류의 공 일 사건(위와 동일)이 서로 배반사건인지 증명하라고할때
여기서 3개 모두 같은 종류의 공 일 사건을 A라고 보고 그 밑의 사건을 B라고 본다면 P(A U B)를 어떻게 구해야 하는거죠?

음 그렇다면 대부분의 사건은 배반사건이군요
이를테면 쌍둥이를 낳을 사건과 딸을 낳을 사건의 경우같은것

아 그리고 배반사건 증명할때
P(B|A)=0 을 보이는게 아니라 P(B|A) = P(B) 이걸 보여야 하는거 아닌가요?

아니용
지금 배반사건이랑 독립사건 개념을 헷갈려하시는것 같은데요?
독립 사건인지를 증명하려면
만약 사건 A와 B가 독립인 경우,
P(BlA)=p(BlA여집합)—> 즉 A가 발생했든 안했든 전혀 사건 B가 일어나는 데 상관이 없으므로
P(BlA)=p(B)가 되는 걸 증명해야하구요

배반사건인지를 증명하려면
P(BlA)=p(B) 가 아니라
그냥 p(A∩B)=0인지를 증명해야하는거에요!

와우 감사합니다 그렇네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ

아유... 제가 설명이 짧아서 뭐라 답변을 드려야할지 모르겠네요 ㅠㅠㅠㅠ 일단 독립사건이랑 배반사건 정의를 정확하게 구분하셔야해요!

아마 저 위에 내셨던 공 뽑는 문제 있잖아요?
왜 배반사건인지 아닌지 헷갈려하시는지 알 것 같아요!
문제를 설명하실 때 공이 있고 사건 2개만 설정하는게 아니라, 몇번 시행할지도 정확하게 하셔야해요!

만약에 단 1번만 3개의 공을 뽑을 수 있다면?하면 당연히 사건 A와 사건 B는 동시에 일어날 수 없죠!
그러면 p(AlB)=0, p(BlA)=0 이기 때문에
P(A∩B)=0이 돼서 두 사건은 배반 사건일거에요

반면에 두번의 시행을 할 수 있다면요?
총 12개의 공(각각 4개씩 축구공 야구공 농구공)
A:3개를 뽑는데 그 공이 모두 같다
B:3개를 뽑는데 2개만 같고 나머지 하나는 다르다.
-> p(BlA)=0인가?
(비복원)
No!
만약 첫번째 시행에서 축구공 3개를 뽑았다(사건A)
->그러면 축구공 1개, 농구공 4개, 야구공 4개 남죠?
그러면 이제 사건 B가 일어날수 있을까요?
Yes!
농구공 2개 야구공 1개 이렇게 뽑을 수 있는 사건이 있잖아요.( 뭐 아니면 농구공 2개, 축구공 1개 등등)

아아 감사합니다 답변진짜 자세하게 ... ㄷㄷ 감사합니다
설명 짧은건 ㅠㅠ 문제가 딱 저거에요 몇번시행하는지도 없고 그냥 두 사건 배반인가? 이게 끝이에요 진짜로 ㅠㅠ 감사합니다 답변 보고 후딱후딱 푸느라고 이제 감사답글 남깁니다