동역학에 대해서 갑자기 생긴의문

글쓴이2013.12.22 21:46조회 수 973댓글 6

동역학 초반부에 보면

vdv=adx

요식을 적분할때,

가속도 a는 속도.위치 어느것을 변수로 가지는 함수이냐에 따라

적분을 다르게 했었는데,

속도에 관해서는 그거에 상관없이

그냥 적분햐버렸던 걸로 기억헙니다.

그런데

v가 어떤것을 변수로 가지는지 알아야

배운방법대로 적분을 할지

아니면 시간같은걸 변슈로 가진경우

그냥 따로 빼놓을지 결정해야하는데

어떤이유로 v를 하나의 변수로 보고 적분했을까요?

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활동적인 꽃창포
2013.12.22 22:18
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?? vdv=adx
기쁜 주목
2013.12.22 22:28
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가속도가 거리에대한함수로 주어질때 쓰는건데
속도는 속도로 적분하기에 따로 주어지는게없어도 되지않을까요
@기쁜 주목

글쓴이글쓴이
2013.12.22 22:56
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동역학에서 저것을 다룰때,

v = dx/dt = x(위치)미분
a = dv/dt = d2x/dx2

이렇게 일단 정해놓고 시작하는데,

그렇다면,

x = f(t) 와같이 시간의 함수라서

v = g(x) = g(f(t)) 이거나,

하다못해

v = g(x)

이런식의

x혹은 시간 t를 변수로 가지는 함수가 되어야하는걸로 생각이 되는데,

그냥 v를 하나의 변수로 취급하고있어서

갑자기 혼란스러워졌어요;;
@글쓴이

한가한 애기똥풀
2013.12.23 00:18
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아는데 쓰기참 곤란해요ㅠㅠ
@한가한 애기똥풀

글쓴이글쓴이
2013.12.23 02:00
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그래도 좀만 써주셨으면 ㅠㅠ
활동적인 곤달비
2013.12.23 08:18
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어차피 dv로적분하니까 상관없잔아요
v가 시간의함수든 위치함수든 어차피 dv로 적분해도 그v가 시간의함수 또는 위치함수가 아닌것도아니고
하지만 우변식 a를 적분할때는 da로 적분하는게아니니까 a가 위치함수든 시간의함수든 일정한값이든 알아야겟죠

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