통계 관련 여러분들께 질문

글쓴이
  • 2014.11.12. 22:09
  • 3979

계절수업 때 통계수학 들으려고 하는데 강의계획이 집합론, 실수계, 함수의 극한, 수열의 수렴성, 연속함수, 미분, 적분 이더군요.


물론 저는 고등학교 과정 때 수2와 미적분을 공부하지 않은 수리 나형 학생이기에 이런 글을 올립니다.


미적분에 함수의 극한부터 해서 적분까지 내용이 다 들어있나요??


집합론하고 실수계는 대체 공부를 어떻게 해야 ㅠㅠ

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댓글 75
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청결한 삼백초 14.11.12. 22:13
비추합니다. 단순히 미적을 배우는게 아니라 해석학이라 죄다 증명하는 과목이고.. 수학적지식이 아니라 능력과 센스가 필요합니다. 미적 배우실거면 수학과에서 개설한 수학1 들으세요
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청결한 삼백초
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글쓴이 글쓴이 14.11.12. 22:22
청결한 삼백초
시험도 죄다 증명하는 문제들인가요? 통계과 수업을 제가 꼭 들어야해서 그런데 ㅠㅠ
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글쓴이
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청결한 삼백초 14.11.12. 22:26
글쓴이
시험까진 모르겠네요 여튼 통계과 친구가 공부도 잘하는 놈인데 노답이라고 전부 암기했답니다
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청결한 삼백초
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글쓴이 글쓴이 14.11.12. 22:39
청결한 삼백초
하... 감사합니당
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도도한 억새 14.11.12. 22:45
글쓴이
걍 도전해보세요. 다 쉬운거니깐 해도 됨.

1학년 과목같아 보이는데 센스 능력 그딴거 필요없음.. 개쉬우니깐

수리나형이면 문과생인가..
문과생들 수학모른다고 그렇게 함부로 겁주지 마세요 솔직하게 조언을 해줘야지..

저거 배우는데 깊은 이해가 왜 필요함? 바보아닌이상 다 이해하니깐 들어도 됩니다.

다만 거기 애들이 아무리 1학년이라도 기본은 있을테니 성적따는건 그렇게 만만하진 않을거에요.
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 22:53
도도한 억새
겁주는게 아니구요. 저도 문과생이고(상대), 통계학과 부전공 하고있고, 친구가 통계과탑이라 자세히는 아니더라도 좀 아는데요
일단 1학년 과목이 아니라 2학년 과목이에요. 그리고 통수는 일반 수학과는 달리 해석학적 성격이 짙고 미적분 모르는 사람이 듣기는 무리입니다. 얼마전 통계수학vs수학(1) 에 대한 질문 올라왔을때도 전부 통수는 비추천하는 댓글들이 많았구요. 과탑인 친구놈이 저 과목 들었는데 상당히 애먹고 결국 외워서 A+ 받았답니다
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청결한 삼백초
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청결한 삼백초 14.11.12. 22:58
도도한 억새
님이야말로 자기가 이과출신니까 단순히 커리큘럼이 극한, 미적이라고 쉽다고 생각하고 댓글 다시는 거겠지만 저도 고등학교때 미적 안배우고 대학교 와서야 배웠고 그래서 같은 문과생 입장 잘 압니다. 미적 안어려워요. 전혀 겁줄 필요가 없어요. 근데 통수는 아니에요. 그래서 미적 필요한거면 수학1 들으라고 추천했던거구요
저도 통수는 안들었지만 님이야말로 통수 한번 들어나보고 그런 쉬운소리 하세요. 만만한 과목은 아니니까ㅋㅋ
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:02
청결한 삼백초
장난하십니까? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:06
도도한 억새
진지한데요? ㅋㅋ 남발하시는 님이 장난하시는듯. 통수 들어보고 통수나 맞으세요
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청결한 삼백초
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냉철한 며느리배꼽 14.11.12. 23:08
청결한 삼백초
1학년입니다.
부전공에 대해서 질문할게 있는데요,

부전공으로 통계를 들으면, 그에 맞춰서 3~4학년때 듣는 본인 전공의 전공심화과목이 줄어드나요?
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냉철한 며느리배꼽
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:14
냉철한 며느리배꼽
네. 전공기초+전공선택+전공심화를 채워야하는데 부전공하면 심전이 줄어들고 부전으로 넘어가요
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청결한 삼백초
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냉철한 며느리배꼽 14.11.12. 23:24
청결한 삼백초
부전학점 + 전공심화학점 하면

그 수가 더 커지나요?
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냉철한 며느리배꼽
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:27
냉철한 며느리배꼽
부전공하면 전공심화학점이 부전공으로 넘어가는거라 전공기초+전공필수+전공선택 초과해서 전공을 들으면 평점엔 반영되지만 전체평점엔 반영안돼요
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:07
도도한 억새
뭔가 잘 못 이해하고 계신듯..

미적분을 처음 배우는건 초등학교때 배워요.

그걸 해석학적으로 이해시키는게 고등학교 과정이죠.

대학 1~2학년 전공과목이래봤자 거기서 확장된 개념밖에 안되요.

머리가 있는 사람이면 미적분이 뭔지만 이해하면 다 합니다.

님도하는데 저사람이라고 왜 못할까요;;
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:11
도도한 억새
그러니까 같은 미적 배우는거라도 통수는 다른 미적과목이랑 다르다는 겁니다
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청결한 삼백초
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적나라한 우산이끼 14.11.12. 23:14
도도한 억새
안해봤으면 말좀마시오 해야한다면 누구나 할수야있겠지만 어려운건 사실이오. 특히 단순암기보다 이해에 초점을 두고 공부하는 타입이라면 더 받아들이기 힘든 과목임은 분명하오. 또한 교재 솔루션도 없기때문에 독강하기에 매우 힘들다오. 그렇다고 불가능하다는게 아니고 힘든걸 힘들다고 조언해주는것이오
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적나라한 우산이끼
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도도한 억새 14.11.12. 23:16
도도한 억새
걍 딱봐도 그 뭐냐.. 확률함수 같은거 적분이나 하는 기본적인 과목같은데

과정 유도하는게 어려워서 식 외우는 놈이 멍청한거지 어려울게 뭐있음?

미분방정식을 쓰길하나.. 복소평면을 쓰길하나.. 끽해야 미적분이 다 인거같은데

우린 뭐 통계학 안배우는줄 아나 ㅋㅋㅋㅋ

님아 ㅋㅋ 저런거 콘볼루션 나오고 푸리에변환 나오면 진짜 머리 터집니다.. ㅋㅋ
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:21
도도한 억새
에휴ㅉㅉ 확률함수 미적분 하는거면 말을 안하지
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청결한 삼백초
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냉철한 며느리배꼽 14.11.12. 23:23
청결한 삼백초
확률함수 미적분하는건 기초통계학인듯요
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냉철한 며느리배꼽
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도도한 억새 14.11.12. 23:25
청결한 삼백초
문제 내볼까요?
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:28
도도한 억새
내보시던지요? 제가 배운 수준이라면 풀겠고 일부러 못풀게 해서 엿먹이려고 맘먹고 내면 못풀겠죠
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:34
청결한 삼백초
쉬운거 냄.

통신채널의 입력x가 1/3과 2/3의 확률을 가지는 +1과 -1이라고 가정. 이 채널의 출력 Y는 Y=X+N, N은 평균이 0이고 분산이 1인 가우스 확률 변수, X=+1 과 X=-1로 주어질때
1. Y의 조건부 확률 밀도 함수를 각각 구하라
2. P[X=+1/Y>0] 을 구하라
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:37
도도한 억새
안타깝게도 가우스확률변수가 뭔지 모르네요?
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:39
청결한 삼백초
검색하삼
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도도한 억새
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도도한 억새 14.11.12. 23:44
도도한 억새
Fx(x) =[1/ (2파이*로)^1/2] * e^-(x-m)^2/2로^2

ρ=>로

이게 가우스확률변수임
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:33
도도한 억새
어휴 근데 왜 통수가 일반미적이랑 다르다는 말에서 내 미적실력을 보여야하는건지 이해가 안되네ㅋㅋㅋ
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:49
청결한 삼백초
2번 더 쉬운거 (대충 일겅보니 더 쉬웠음)

Y=cos(x), 여기서 X는 구간 (0,2파이] 에서 균등하게 분포되어있다. Y는 정현파의 주기안에서 균등하게 분포하는 임의의 한 순간의 정현파 표본으로 볼 수 있다. Y의 pdf를 구하라.

이건 진짜 미분만 할줄알면 푸는 문제임
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:51
도도한 억새
정현파 표본도 안배워서 모르네요ㅋㅋㅋ 그리고 확률함수 미적을 물어보려면 함수를 줘놓고 미분을 시켜야지 함수를 도출하라고 하시네. 통계수학 얘기에서 내가 이걸 왜 테스트받아야하는지도 모르겠고
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.12. 23:52
청결한 삼백초
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 정현파 -> COS(X) 임
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도도한 억새
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도도한 억새 14.11.12. 23:53
도도한 억새
한마디로 저기 구간 나와있고 함수는 cos(x) 인데 이 함수 pdf 구하라는건데 이것도 못구합니까?

고등학생도 풀겟네?
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도도한 억새
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도도한 억새 14.11.12. 23:55
도도한 억새
일부러 예제 1번에 있는 쉬운것만 내주는데 도대체 풀수 있는게 뭐요?
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도도한 억새
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청결한 삼백초 14.11.12. 23:59
도도한 억새
cosX 미분하면 -sinX이고 X 범위가 0초과 2파이라는 말은 알겠는데 구간은 왜 있는건지? ㅋㅋ 문돌이가 깝쳐서죄송합니다ㅠㅠ 통수듣고 통수나 맞으세요
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청결한 삼백초
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도도한 억새 14.11.13. 00:21
청결한 삼백초
아~ 그건 미안요. 내가 공돌이라 님도 당연히 알거라 착각했음. 0~2파이 시간응답이 아니라 주파수 응답임.
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도도한 억새
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적나라한 우산이끼 14.11.12. 23:56
도도한 억새
어이 학우님 통수는 미적분을 하는게아니라 해석학이라고요 좀 안해봤으면 그만 나대세여
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적나라한 우산이끼
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도도한 억새 14.11.12. 23:57
적나라한 우산이끼
해석학이 뭔줄은 아냐?
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도도한 억새
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도도한 억새 14.11.12. 23:57
도도한 억새
질문좀 해봅시다 님들 매트랩은 돌릴줄 암?
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도도한 억새
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적나라한 우산이끼 14.11.12. 23:58
도도한 억새
노답 이분 말안통하는분 ㅋㅋ 영원해라.그 성격
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적나라한 우산이끼
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도도한 억새 14.11.13. 00:11
적나라한 우산이끼
끽해야 전공학점 50도 안들은거 같은게 뭘 배웠다고 아는척임? 타전공자가 나대면 확실하게 본인 논리로 까던가.. 통계학 전공하면서 매트랩도 돌릴줄 모르면 사이즈 나오네
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도도한 억새
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:00
도도한 억새
(억새님께)님아 내가묻고싶네요 님은 해석학이대체뭘고생각히ㅣ시길래 고등학교수학이 해석학과 비슷하다여기시는가요? 완전다른 두개를? 저는 전공자입니다.
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못생긴 철쭉
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도도한 억새 14.11.13. 00:05
못생긴 철쭉
전공자 입장에서 해석학이 뭡니까 한번 설명해보시죠
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도도한 억새
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:10
도도한 억새
(억새)제가설명하면 님 도망안가시고 님도 어째서 고등수학과 해석학을 같은범주에넣고설명하셨는지 설명해주세요. 예부터 설명하죠. 양수인 실수 a에 대해 방정식 x^n=a 의 근 고등학교에선 어떻게설명합니까 그래프그려서 n이 홀수일땐 근하나, 짝수일땐 근두개 그래서 a의 n 제곱근이 각각 한개, 두개 이렇게설명합니다. 근데 그래프교점에대한 시각적이해로 두루뭉술넘어가는게 엄밀합니까 예를들어x의 범위를 유리수로 잡으면 저 해 반드시 존재한다보장못합니다. 근데 그래프는 연속적으로그려지니 교과서설명은사실 틀린것이지요. 해석학에서는 이 존재성을 여ᆞ
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:15
못생긴 철쭉
존재성을 실수계 공리로부터출발합니다. 체의공리, 순서공리, 완비성공리. 이중 첫 두개는 언급만하고 넘어가겠지만 완비성공리는 해석학의 뿌리이고 통계에서도 분명 증명합니다. 그걸위해 유계, 상한, 하한 개념을 먼저알아야하고요. 그래서 x^n<a 인 실수 x들의 집합을 잡고 위로유계임을보인다음 완비성공리에의해 상한이존재하고 그것이 저 방정식의 해임을 보임으로써 지수 존재성을증명합니다. 제가 이예하나만들었는데 고등학교수학과 해석학의 차이는 다른데서도 이만큼이나극명합니다. 공리로부터출발해서 형식적증명을 거친다는점에서. 그래서 해석학보고나면 고등학교교겨ᆞ서는물론 1학년 미적분학책도 증명에 오류가많습니다.
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도도한 억새 14.11.13. 00:16
못생긴 철쭉
애매한 표현 쓰지마시고요 ㅋㅋ 뭘 말하고 싶으신지 대충 알겠는데

해석학(解析學, 영어: analysis)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한 급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룬다. 위의 개념들은 주로 실수체나 복소수체 및 그 위의 함수에 대해 적용되나, 보다 일반적으로는 어떤 수학적 공간 혹은 대상이든 "가까움"(위상공간 참고)이나 조금 더 구체적으로는 "거리"(거리공간 참고)의 개념이 주어지기만 하면 적용될 수 있다.

실해석학은 실변수 함수의 미분과 적분 등을 엄밀한 방법으로 연구한다. 수열과 극한, 급수, 측도의 개념을 포함한다.
함수해석학은 함수 공간을 연구하고, 구체적으로는 바나흐 공간이나 힐베르트 공간 등의 개념을 다룬다.
조화해석학은 푸리에 급수 및 이를 추상화한 것을 다룬다.
복소해석학은 복소 미분가능한 복소변수 함수를 다룬다.
미분기하학은 미적분학을 보다 복잡한 내부적인 구조를 가진 공간에 적용한다.
p진 해석학은 p진수를 변수로 갖는 함수들의 해석학을 연구한다.
수치해석학은 연속적인 문제를 알고리즘을 통해 근사하는 방법을 연구한다.
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도도한 억새 14.11.13. 00:17
도도한 억새
이거 위키백과 긁었는데 이거 맞아요?

이거 맞으면 고등학교 미적분 첫장이 해석학적 설명이 된게 맞네요?
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:23
도도한 억새
그럼 완비성공리 단조수렴정리 볼자노바이어스트라스정리 전붗고등학교교과서에 나와야겠네요 님말씀대로면? 님이야말로 해석학과 고등학교미적 차이 검색해보시면되잖아요 저는 지수함수를예로들었지만 롤의정리도 고등은 그림그려 대강넘어가는데 해석학은 증명을학ᆞㄷ 하나부터열까지다다른데 왜 인정을안합니까?,ㅋㅋ
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:24
도도한 억새
본인이 위키에서긁어와놓고 이거맞아요라고묻는거보니 본인부터 해석학의 해 자도모르시네요.
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:20
도도한 억새
님 해석학안배우셨네요. 님긁어오신거중에 딸랑한줄만 필요합니닫""실해석학은 실변수 함수의 미분과 적분 등을 엄밀한 방법으로 연구한다. 수열과 극한, 급수, 측도의 개념을 포함한다.""이거요. 근데이거읽으시고도 이걸 왜문과생이 배우면안되는지, 이게왜고등학교수학괴ㅣ다른지 이해못하실것같아 설명드린겁니다. 저는 애매한 표혀ᆞ 하.나.도. 쓴적없습니다
2 0
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:18
도도한 억새
그런데. 통계학책 증명은 딱! 해석학입니다. 해석학초반부랑 그냥 아예똑같습니다. 즉. 통계학을 문과생한테 들으란소리는 해석학 실수~극한파트를 들으란소립니다. 이제 얼마나 가당찮은 소릴하셨는지 아시겠지요? 신사답게 버로우타지마시고 얘기해보세요
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못생긴 철쭉
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도도한 억새 14.11.13. 00:24
못생긴 철쭉
ㅋㅋㅋㅋ

님. 님 써놓으신거 그거 교수님이나 동기들 붙잡고 말해보세요 뭔소린가..

다른거 설명하기전에 좋은글 쓰기부터 연습하세요.

전 백과사전에서 긁은건 다 이해 가는데 님이 쓰신건 뭔소린지 모르겠네요
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도도한 억새
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도도한 억새 14.11.13. 00:25
도도한 억새
본인도 책을 보면서 공부를 했을건데 정말 책에 그렇게 나옵니까?

저걸 보고 뭔말인지 이해할수 있는 사람이 있나요? ㅋㅋㅋ

글쓰는거 연습좀 하세요.. 그러시다 진짜 공채 자소서 다털립니다...
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도도한 억새
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적나라한 우산이끼 14.11.13. 00:28
도도한 억새
통계학관데요 무슨 말인지 이해가는데요? 내용을 다 알아듣기보다 저 분이 말하고자하는바 알겠는데? 지저분하시네요.고추떼야할듯ㅋㅋ
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적나라한 우산이끼
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:30
도도한 억새
저거 수식으로적으면 그게바로 증명입니다. 그리고 수학과전공이아니신가본데 끽해야고등학교수준 증명밖에 모르시는분같은데 제가한말 진심 다 알아듣습니다. 식물원에 제설명적은 글올려놓고 지나가는 수학과분들께 제말알아듣겠냐고, 알아들으면 추천, 못알아들으면비추로 인증해야속이시원하실까요?? 전 애매하게쓴게 아무것도없거든요.
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못생긴 철쭉
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냉철한 며느리배꼽 14.11.13. 00:31
못생긴 철쭉
제가 해석학이라는 개념을 잘 몰랐는데 님이 쓰신글을 읽고 아 입실론델타 논법이 해석학적인 사고방식이었구나 명쾌하게 깨달았네요
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냉철한 며느리배꼽
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도도한 억새 14.11.13. 00:33
냉철한 며느리배꼽
그래서 결론이 뭔가요? ㅋ 저 부분을 다 알아야 통계수학을 할 수 있다?
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도도한 억새
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적나라한 우산이끼 14.11.13. 00:35
도도한 억새
아니 븅신아 니가.개쉽다며 문과생이 듣기에는.어렵다고 비추라고 병신년아. 무슨 인생 혼자사나 사회생활은 되나
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적나라한 우산이끼
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:37
도도한 억새
결론 : 고등학교미적-대학미적분-해석학 난이도가이렇게되는데 문과생은 적어도 대학미적은 선수학습해야 해석학(즉통계학앞부분) 을 따라갈수있다 문과생이 다건너뛰고 통계학듣는건 알파벳떼고 타임지읽는것
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:40
도도한 억새
결론 하나더 : 고등학교수학과 해석학은 하늘과땅차이다. (미적분을 해석학적으로 설명한게 고등학교수학이라는 님말은 망언도 그런망언이없지요. 해석학을 바로던져줄수없으니 고치고생략하고 " 해석학과전혀다른" 방식으로 설명하는게 고등인데.)
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못생긴 철쭉
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신선한 노루참나물 14.11.13. 16:49
도도한 억새
모르면 가만히 있으면 중간이라도 가요ㅋㅋㅋㅋㅋ 통계학과 학생으로서 웃음만나옴요ㅋㅋㅋㅋ
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신선한 노루참나물
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:33
냉철한 며느리배꼽
네 입델을 통달하면 해석학 80프로는 배운거라고 교수님께서그러셨습니다. 문제는 그 입델이 자유자재로 다루기가너무나힘들다는것... 간단한 극한문제에서는쉬웠지만..
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못생긴 철쭉
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냉철한 며느리배꼽 14.11.13. 00:26
도도한 억새
위로유계 아래로유계 저거 1학년 미적분학 책에도 나오는 개념인데

공대생인데 무슨소리인지 이해가 갑니다만...
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냉철한 며느리배꼽
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냉철한 며느리배꼽 14.11.13. 00:28
냉철한 며느리배꼽
입실론 델타 논법이 공대생이 배우는 해석학적인 첫번째 단계고 그 후로 잘 안배우는듯.

그게 공대와 자연대의 차이
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냉철한 며느리배꼽
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적나라한 우산이끼 14.11.13. 00:29
냉철한 며느리배꼽
맞는말
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적나라한 우산이끼
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:26
도도한 억새
님이 안배우셯으니모르는거구요. (님이해석학모른다는증거2죠) 동기들 교수님은 아주 당연히 이해하십니다. 그럼더쉽게ㅅ설명할게요. a의n제곱근을 고등학교교ㅏ서에서는 그림으로 대충그까이꺼 이렇게설명, 해석학에서는 "존재하는지, 유일한지, 어떻게생긴녀석인지" 다 증명통해밝힌다는것.
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:32
도도한 억새
밑에벌써 두분이나 제설명 이해가신답니다 심지어한분은공대생인데.
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:04
도도한 억새
(억새) 해석학이 뭔줄아시는분이면 절대로 문과생분께 들어보라 추천할수없는데.. 상식적으로..
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.13. 00:47
도도한 억새
해석학 꼭 들어보세요 재밌습니다. 오늘을회상하며 이불킥하게도ㅣ실거에요
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못생긴 철쭉
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못생긴 철쭉 14.11.12. 23:56
도도한 억새
님 통계학은 걍 고등학교미적분이아니라 해석학입니다 문과는못따라가요. 실은 수능공부에서 못헤엄쳐나온 공대생도 헤매는 과목임. 수학과 수교과같이 증명맨날하는애들은 듣겠지만.. 신뢰구간구하고 표본 오차구하고 가설검정하는 그통계가아닙니다
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못생긴 철쭉
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훈훈한 풀협죽도 14.11.12. 22:39
수학2들으세여
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훈훈한 풀협죽도
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배고픈 병아리난초 14.11.12. 23:47
미적분이 수1보다 쉽던데여...그게 왜어렵 그래프 그리는거 핵꿀잼(지나가는 상대14)
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배고픈 병아리난초
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청결한 삼백초 14.11.13. 00:05
배고픈 병아리난초
상대수준에서 배우는건 쉬운데 이과수업 들으면 부족하다고 느끼실거에요..ㅋ
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청결한 삼백초
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적나라한 우산이끼 14.11.12. 23:51
도도한억새는 대화가 안통하는 인간인듯 여튼 통수는 해석학이라서 수학과 학생들도 증명 꽤 어려워합니다
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적나라한 우산이끼
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못생긴 철쭉 14.11.12. 23:59
적나라한 우산이끼
내말이그말. 저분 미적분을 해석학적으로 이해시키는게 고등학교과정이라 설명하는데서 말다했음ㄷㄷㄷ 인신공격하기싫은데 걍 딱한마디.. 모르면 나서지마시라 소리좀하고싶음ㅜ
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못생긴 철쭉
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개구쟁이 벋은씀바귀 14.11.13. 01:59
잠수잼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
억세는 딱보니 현실에서 친구도 없을듯 ㅜ
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개구쟁이 벋은씀바귀
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신선한 노루참나물 14.11.13. 16:48
억새 개노답ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저 통계학관데 통수는 절대 듣지마세요 실라버스에서 보여지는게 다가 아닙니다ㅋㅋㅋ 계절하시는 교수님이 어쩌려고 일반선택으로 많이들 넣었는지 모르겠다고도 언급하셨구요ㅋㅋㅋ
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신선한 노루참나물
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무심한 변산바람꽃 14.11.13. 23:53
억새씨 쭉 봤는데..ㅎ보아하니 답글못달아도 끙끙거리며 읽고는 있을거같네요. 그러니 댓글 남깁니다.본인 일선남으시면 통수한번 들어보시길 추천합니다ㅎㅎㅎ편협한 사고에서 벗어나 본인을 성장시킬 좋은기회가 될듯.^^
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무심한 변산바람꽃
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