말씀하시는 수정 베르누이 방정식이 수두 손실(에너지 손실)을 고려한 베르누이 방정식을 이야기 하는 거라면 기본적으로 irrotationality, inviscid, staty state, incompressibilty, 특성으로 관내를 통과하는 유체의 전체 에너지는 항상 일정해야 합니다. 하지만 실제 유동에서는 여러 요인으로 인하여 에너지 손실이 발생하고 이로인해 이후 전압력의 감소로 나타나게 됩니다. 이러한 베르누이 방정식의 단점을 보안 하고자 에너지 손실을 고려한 수정된 식을 만든게 수정 베르누이 방정식 입니다. 단 여기서 주의 하셔야 하는게 에너지에 관한 이론을 수정했다는 점입니다. 압축성이라든지 회전성에 관해서는 건들지 않았습니다. 아마 설명 드리신 식이 맞다면 끝에 있는 'h'라는 항이(보통은 높이는 'z', 수두 손실은 'h') 에너지 손실로 인하여 낮아진 수두 손실 값을 의미 합니다.

마지막으로 정리 드리면 비압축성, 비회전성, 정상상태 유동에 적용하며 점성은 고려하게 됩니다. 하지만 보통의 경우 학부 수준에 한해서는 점성항을 고려할 때 열적 손실 과정을 isentropic 과정으로 가정 할 겁니다.(아니면 Cv, Cp를 일정하게 못 둡니다.)

[아침이라 비몽사몽 썻는데 잘 이해가 안 가시면 Cengel Cmbala 유체역학, 5-6 장을 참고해서 보시길 바랍니다.]

RTT (레이놀즈 수송정리) 를 이용해 수정된(이라기보단 마찰등에 의한 손실을 고려해준것) 베르누이식에선 윗분 말씀대로 수두손실이 고려된거일뿐 베르누이식 사용 조건 (비점성, 비압축성, 정상상태, 동일유선 내에서) 은 변함 없습니다.

다만 나중에 유체입자의 회전도 고려하게 될 때 유체입자가 비회전( 그라디언트와 속도백터를 크로스프로덕트한것이 제로, 즉 와도가 0일때 ) 일때는 동일유선내에 위치할 필요가 없이 모든 유동장내의 임의의 두점에서 베르누이 방정식이 만족됩니다.