<민주주의와 재정 팽창>

중앙정부는 지방도로 정비(신설, 확장, 포장)를 위해 지방자치단체에 보조금을 지원한다. 분석의 편의를 위해 갑, 을, 병의 3개 자치단체만 있으며, 지방도로 정비를 위한 보조금 총액은 1억 원으로 가정하자. 자치단체가 제출한 사업계획을 기획재정부가 분석한 결과, 갑에게 1억 원을 지원하면 10억 원, 을에게 지원하면 5억 원, 병으로부터는 1억 원의 사회적 편익(benefit)이 각각 발생하는 것으로 파악되었다. 1억 원을 어느 자치단체에 배분할 지는 각 자치단체를 지역구로 둔 3명의 국회의원으로 구성된 국회 행정자치위원회에서 과반수 투표로 결정되며, 이 때 배분하기로 결정된 자치단체들은 보조금 1억 원을 균등하게 나누게 된다고 하자.

1) 국회 심의를 거치지 않고 기획재정부가 결정하면, 사회적 편익을 극대화할 수 있는 1억 원의 자치단체별 배분방안을 제시하라.
2) 국회가 배분방안을 결정하면, 어떤 투표결과가 나와도 사회적 편익은 위 1)의 경우보다 감소함을 입증하라.
3) 국회의원들 사이에 추후 결정할 다른 분야 보조금의 배분 가능성까지 감안한 투표 교환(log-rolling)이 가능하다면, 지방도로 정비를 위한 1억 원이 어떻게 배분될 것인지 2가지 가능한 결과를 추정하라.
실마리: 한 자치단체가 1억 원을 모두 차지할 수도 있다.


문제의 감을 전혀 못잡겠어요ㅠㅠㅠ어떻게푸나요