문송

월수금 3일의 1교시에 영어나 수학, 즉 두 과먹의 배치가 가능해서 n(A)는 3팩으로 시작하는거 아닐까여
나머지 2.3.4교시는 4과목이 가능하니 4팩이 이어져서
3팩4팩4팩4팩

아뇨 n(A)가 3! 부터 시작하는건 과목을 4시간씩 나누는 방법이 3가지이기 때문입니다(수영국사, 수영국과, 수영사과) 그리고 각 요일마다 해당 과목을 배열할 수 있는 경우의 수가 4!이므로 n(A) = 요일별 과목 배정 * 1일째 배열 순서 * 2일째 배열 순서 * 3일째 배열 순서 = 3! * 4! * 4! * 4!

조금 더 풀어 쓰자면 3! 이라는건 1/2/3일차 과목을 수영국사로 할지, 수영국과로 할지 아니면 수영사과를 할지에 대한 것이라는 거죠

n(A and B)의 식에서 4!이 2C1 * 3!으로 바뀐건첫 수업을 수학 또는 영어로 한정했기 때문입니다
예를 들어 첫째날 수업을 수영국사로 정했다면 1교시에는 수영국사 모두 넣을 수 있어서 4 * ... 으로 식이 전개되지만 수학 또는 영어를 첫 수업으로 선택하므로 4 대신 2C1이 들어가는 거죠
이걸 염두하고 식을 보시면 아마 이해가 되실 것 같네요

n(A)의 3!는 수학, 영어, 국어, 사회/수학, 영어, 국어, 과학/수학, 영어, 사회, 과학을 월수금 순으로 놓을 수 있는 경우의 수를 말하는 것 같고 4!은 위에 언급된 네가지 과목을 1,2,3,4교시 순으로 놓은 것입니다.
따라서 n(A)=3!4!4!4!이 됩니다.
아울러 n(AnB)의 2C1은 수학이나 영어가 앞에 오는 경우를 시사한 것입니다. 아울러 수학이나 영어가 한번 앞에 온 이상 나머지 순서는 상관이 없기 때문에 3!이 됩니다. 아울러 앞의 n(A)의 설명에서 보았듯이 "n(A)의 3!는 수학, 영어, 국어, 사회/수학, 영어, 국어, 과학/수학, 영어, 사회, 과학을 월수금 순으로 놓을 수 있는 경우의 수"를 반복한 것입니다. 따라서 n(AnB)=3!3!(2C1)3!(2C1)3!(2C1) =3!3!3!3!x2x2x2=8x3!3!3!3!입니다.

이상 문과생이 답변을 마칩니다.