미시경제학 생산함수 질문

Q=2L+K, s.t C=2L+3K 일때 최적 생산량 Q 달성하는 L,K를 구하라는 문제 같은데 문제에서 C를 안줬나요?
C를 줘야 풀수있는데....

노동의 한계생산은 2이고 자본의 한계생산은 1이네요
기업의 비용극소화는 MPL/W = MPK/R일 때 이루어지는데, 여기서는
2/2 > 1/3이라서, 어느 시점에서든 노동을 구입하는 것이 항상 이득이겠네요.
따라서 최적자본투입량은 0이고, 그 돈으로 전부 노동을 구입하면 될 거 같습니다.

이상 경제학과 주전공도 복전도 부전도 아닌 야매의 답이었습니다.

두 식 모두 K로 정리했을 때 K=-2L+100, 제약식은K=-2/3+1/3C가되어서 제약식을 움직여보았을때 최소비용달성점은 (L,K)=(50,0),C=100되네요~

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