유체역학 질문 하나 부탁드립니다..(나비에 스톡스 사용조건)

천재 환삼덩굴2017.10.12 00:04조회 수 1331추천 수 3댓글 6

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안녕하세요..

유체역학 공부하다가 너무 막히는 부분이 있어서 이렇게 질문드리게 되었습니다..

우선 궁금한점을 알기쉽도록 질문부터 적어놓고 시작하겠습니다..

"왜 나비에 스톡스 방정식은 정상/비정상, 압축/비압축 상관없이 사용가능한가?"입니다..

 

이게 궁금해진것이 아래의 나비에 스톡스 방정식을 유도하면서 인데요..

유도해보면 응력들의 합이 있는 좌항쪽에서

분명히 <정상상태, 비압축성>조건인 연속방정식이 사용되었습니다.

그렇기때문에

이식을 사용하여 유도한 최종식인 나비에스톡스 방정식은 마찬가지로

정상상태, 비압축성이어야지 사용가능할거같은데요.

이상하게 여기저기 보다보면 이에 상관없이 모두 사용가능하다..라고 하는것을 자주 보았습니다..

저는 이런 조건의 식을 사용하였음에도 그에 상관없이 식을 사용가능하다는 이유를 알고싶습니다~!

 

a나비에.jpg

 

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  • 적으신 연속방정식의 조건에서 오류가 있네여
    압축성유체라면 정상유동이라는 가정이 있어야 밀도의 시간 미분항이 사라지는데
    비압축성유체에서는 밀도가 일정하기 때문에 굳이 정상유동이 아니어도 저 연속방정식을 적용시킬 수 있어요
  • 즉, 비압축이라는 조건이 있으면 정상이든 비정상유동이든 저 연속방정식을 적용시킬 수 있습니다
  • 그리고 위의 나비에스톡스방정식 경우는
    비압축성 + Newton 유체의 '운동'을 표현하는 방정식이에요.
    따라서 적용을 위해서는 위의 조건이 필요합니다!
    (찾아보셨다고 하신 압축성유체에도 적용할 수 있다는 자료 함 읽어보고 싶네요, 아마 NS식이 좀 다르게 나타나 있을거라 생각됩니다)
    다만 정상비정상에 관해서는 위의 연속방정식 조건과 마찬가지로 나비에스톡스또한 정상이든 비정상이든 관계없이 사용할 수 있으나 해석적인 해를 구하기 어려워 대부분 문제는 정상유동으로 가정하거나 쉬운 형태의 비정상유동으로 나올거에요
  • @고고한 비파나무
    안녕 ㄹㅇ
  • @고고한 비파나무
    글쓴이글쓴이
    2017.10.13 17:08
    답변해주셔서 감사합니다!
    답답했는데 바로 해결법을 보여주셔서 정말 감사합니아~

    압축성에서도 나비에스톡스 식을 쓰는걸 본건
    전산유체역헉에서였는데요
    그냥 글귀만 본거라 뭔가 식이 다를 수도 있을거같습니다~
  • ㅇㅅㅎ 교수님!!
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