미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다

글쓴이2015.12.29 00:59조회 수 1287댓글 9

  • 1
    • 글자 크기

asdfas.png

 

.

.

극한부분에서 저렇게 생각하고 항상 풀어왔는데

 

오랜만에 봤더니 자신감이 없어지네요

 

맞는건지 잘못된게 있는건지 제대로 아시는 분께 확인 부탁드립니다

 

 

참고로

첫번째질문의 괄호안은

g(x)가 x=a에서 연속이든 아니든 상관없이 식이 성립한다.. 는 이야기입니다.

 

두번째 질문의 내용은 결과로서 <f(L)>이 됩니다.

이는 f(x)가 x=L에서 연속이기때문에

[ f(x)의 <x=L> 에서의 함수 값      =       f(x)의 <x=L> 에서의 극한 값 ]이기 때문입니다.

  • 1
    • 글자 크기
목록

댓글 달기

  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:14
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 놓은지 손 놓았지만..
    1번은 맞고
    2번은 아니예요(조건이 좀 더 있어야해요)

    1번. X->L일때 Lim f(x)일때 극한값이 존재한다는 가정에 신거맞죠? (그렇지않을경우 저런 식을 쓰는거 자체가 틀린거지만.. 계산을 위해 저렇게 생각하는 점을 감안하면 맞습니다.)

    2번. 우선 처음에 x->a일때 g(x)의 극한값이 존재하는지, 존재하면 그 값은 무엇인지 없네요.
    존재하지 않으면 저 식은 아예 성립하지 않구요. (좌극한과 우극환이 값이 다를수도 있죠. 이에 따라 f(x)의 극한값이 동일하다고 일반화시킬수없습니다.)
    극한값이 존재해도 엄밀히 말하면 알 수 없어요.
    X->a일때 G(x) 의 극한값이 L이라고 가정되지 않았어요.

    만약 x->a일때 g(x)의 극한값이 l이라면 식은 성립합니다.
    (이유는 글쓴이분이 올리신게 맞습니다)
  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:16
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 손 놓은지 오래됬지만..
    첫 멘트가 이상하네요ㅎㅎ
    그리고 제가 수학관련과가 아니라서 확답은 못합니다ㅜㅠ

    말을 조리있게 못썼지만 도움되시면 좋겠네요ㅎㅎ
  • @고고한 우엉
    글쓴이글쓴이
    2015.12.29 01:19
    댓글 첨부 1 추천 0 비추천 0

    답변감사합니다 ㅠㅠ

     

    제가 조건을 제대로 안적었는데,

     

    질문2에서의 조건은 질문1과 동일합니다

     

    즉, 아래의 조건은 질문2에서도 같습니다 ㅠㅠ

    adf.png

     

  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:55
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뮨ㅡ문1 f(x)가 x=L에서 연속이여흐야 한다능 조건 있어야 ㅏ지 앙ㅎ음? 슐머시고 ㅂㅎ니 헷갈리네요 ㅎㅎ
  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:56
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뭉1 조건이 2레도 적용되면 오히려 맞는거 아닌감 ㅎㅎ
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:44
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 반례가 있어요. f가 sgn 함수이고 g(x)=-x^2, a=0일 때 좌변은 -1이지만 우변은 정의되지 않습니다.
    2번은 x가 a로 접근할 때 g(x)의 극한이 존재한다는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:53
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 x가 L로 접근할 때 f(x)의 극한이 존재하더라도 일반적으로 거짓입니다. f(x)가 x=0 이외의 점에서 1의 값을 취하고 f(0)=0이며 g(x)=0, a=1일 때 좌변은 0이지만 우변은 1이므로 등식이 성립하지 않습니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:59
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 f(x)가 x=L에서 연속이라는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • @털많은 꿀풀
    고고한 우엉
    2015.12.29 11:26
    댓글 추천 0 비추천 0
    아맞네요ㅜㅜ 제가 연속이라는 조건을 극한값이 존재한다는 조건이랑 헷갈렸네요ㅎㅎ 많이 배우고 갑니다 감사합니다
정렬 검색
번호 제목 글쓴이 날짜
공지 욕설/반말시 글쓰기 권한 영구 정지10 저렴한 개불알꽃 2019.01.26
공지 식물원 이용규칙 (2018/09/30 최종 업데이트) - 학생회 관련 게시글, 댓글 가능17 흔한 달뿌리풀 2013.03.04
75886 미쳐버린파닭8 똑똑한 용담 2014.05.24
75885 미천한 자취생의 질문입니다15 나쁜 자주달개비 2017.03.19
75884 미즈호파이낸셜그룹 취직한분 계신가요? 착한 범부채 2018.04.15
75883 미즈넷에서 본 글인데 어떻게 생각하세요?2 야릇한 꼬리풀 2013.12.05
75882 미적시험이...9 황송한 금새우난 2017.04.18
75881 미적분학1 연습문제 풀이 있으신 분ㅜㅜㅜ2 처절한 튤립 2013.05.22
75880 미적분학, 수학,공학수학 수업중에..6 개구쟁이 눈괴불주머니 2014.05.01
75879 미적분학 판다르면 내용 많이다를까요?6 친근한 털머위 2017.03.07
75878 미적분학 튜터 프로그램 이용해보신분 있으세요?4 화난 얼룩매일초 2016.06.01
75877 미적분학 책을 샀는데 보니까 연습문제 답지가 없네요 ㅠ4 적나라한 만삼 2017.03.08
75876 미적분학 질문ㅠ 외각법 적분이요2 처참한 방동사니 2017.01.14
75875 미적분학 중간고사1 끌려다니는 남천 2015.04.11
75874 미적분학 정진교 교수님,,3 거대한 중국패모 2013.03.16
75873 미적분학 전문가분들 도와주세용 (수학,수학교육님들 많은 도움부탁드립니다)7 서운한 나팔꽃 2014.08.04
75872 미적분학 안들은상태에서3 살벌한 산박하 2014.12.30
75871 미적분학 수학편찬위원회에서 만든거 솔루션도 따로 파나요?7 방구쟁이 금목서 2015.08.31
75870 미적분학 솔루션 없나요..2 적절한 꼬리조팝나무 2017.05.22
75869 미적분학 보성각 솔루션 있으신분 부탁드립니다 ㅠㅠ7 섹시한 현호색 2019.03.20
75868 미적분학 보성각 솔루션 있는분3 처절한 현호색 2019.03.21
75867 미적분학 배우는 학과가7 키큰 고추 2016.05.21
정렬 검색
이전 1 ... 4603 4604 4605 4606 4607 4608 4609 4610 4611 4612 4613 4614 4615 4616 4617 4618 4619 4620 4621 4622... 8407다음
검색
첨부 (1)
asdfas.png
39.3KB / Download 0