미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다

우수한 홀아비꽃대2015.12.29 00:59조회 수 1287댓글 9

  • 1
    • 글자 크기

asdfas.png

 

.

.

극한부분에서 저렇게 생각하고 항상 풀어왔는데

 

오랜만에 봤더니 자신감이 없어지네요

 

맞는건지 잘못된게 있는건지 제대로 아시는 분께 확인 부탁드립니다

 

 

참고로

첫번째질문의 괄호안은

g(x)가 x=a에서 연속이든 아니든 상관없이 식이 성립한다.. 는 이야기입니다.

 

두번째 질문의 내용은 결과로서 <f(L)>이 됩니다.

이는 f(x)가 x=L에서 연속이기때문에

[ f(x)의 <x=L> 에서의 함수 값      =       f(x)의 <x=L> 에서의 극한 값 ]이기 때문입니다.

  • 1
    • 글자 크기
분자생물학과 민도식교수님 일선 (by 꼴찌 개별꽃) 교수님한테 메일보냈는데요 (by 난쟁이 갈대)
목록

댓글 달기

  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:14
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 놓은지 손 놓았지만..
    1번은 맞고
    2번은 아니예요(조건이 좀 더 있어야해요)

    1번. X->L일때 Lim f(x)일때 극한값이 존재한다는 가정에 신거맞죠? (그렇지않을경우 저런 식을 쓰는거 자체가 틀린거지만.. 계산을 위해 저렇게 생각하는 점을 감안하면 맞습니다.)

    2번. 우선 처음에 x->a일때 g(x)의 극한값이 존재하는지, 존재하면 그 값은 무엇인지 없네요.
    존재하지 않으면 저 식은 아예 성립하지 않구요. (좌극한과 우극환이 값이 다를수도 있죠. 이에 따라 f(x)의 극한값이 동일하다고 일반화시킬수없습니다.)
    극한값이 존재해도 엄밀히 말하면 알 수 없어요.
    X->a일때 G(x) 의 극한값이 L이라고 가정되지 않았어요.

    만약 x->a일때 g(x)의 극한값이 l이라면 식은 성립합니다.
    (이유는 글쓴이분이 올리신게 맞습니다)
  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:16
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 손 놓은지 오래됬지만..
    첫 멘트가 이상하네요ㅎㅎ
    그리고 제가 수학관련과가 아니라서 확답은 못합니다ㅜㅠ

    말을 조리있게 못썼지만 도움되시면 좋겠네요ㅎㅎ
  • @고고한 우엉
    글쓴이글쓴이
    2015.12.29 01:19
    댓글 첨부 1 추천 0 비추천 0

    답변감사합니다 ㅠㅠ

     

    제가 조건을 제대로 안적었는데,

     

    질문2에서의 조건은 질문1과 동일합니다

     

    즉, 아래의 조건은 질문2에서도 같습니다 ㅠㅠ

    adf.png

     

  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:55
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뮨ㅡ문1 f(x)가 x=L에서 연속이여흐야 한다능 조건 있어야 ㅏ지 앙ㅎ음? 슐머시고 ㅂㅎ니 헷갈리네요 ㅎㅎ
  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:56
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뭉1 조건이 2레도 적용되면 오히려 맞는거 아닌감 ㅎㅎ
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:44
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 반례가 있어요. f가 sgn 함수이고 g(x)=-x^2, a=0일 때 좌변은 -1이지만 우변은 정의되지 않습니다.
    2번은 x가 a로 접근할 때 g(x)의 극한이 존재한다는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:53
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 x가 L로 접근할 때 f(x)의 극한이 존재하더라도 일반적으로 거짓입니다. f(x)가 x=0 이외의 점에서 1의 값을 취하고 f(0)=0이며 g(x)=0, a=1일 때 좌변은 0이지만 우변은 1이므로 등식이 성립하지 않습니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:59
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 f(x)가 x=L에서 연속이라는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • @털많은 꿀풀
    고고한 우엉
    2015.12.29 11:26
    댓글 추천 0 비추천 0
    아맞네요ㅜㅜ 제가 연속이라는 조건을 극한값이 존재한다는 조건이랑 헷갈렸네요ㅎㅎ 많이 배우고 갑니다 감사합니다
정렬 검색
번호 제목 글쓴이 날짜
공지 욕설/반말시 글쓰기 권한 영구 정지10 저렴한 개불알꽃 2019.01.26
공지 식물원 이용규칙 (2018/09/30 최종 업데이트) - 학생회 관련 게시글, 댓글 가능17 흔한 달뿌리풀 2013.03.04
106629 멘토링, 근로19 난감한 은백양 2015.12.28
106628 일반선택 질문이요!! 처절한 개옻나무 2015.12.28
106627 경영 복수전공 언제 선발해요?12 느린 으름 2015.12.28
106626 .4 똥마려운 영산홍 2015.12.28
106625 [레알피누] 졸업1
 명랑한 디기탈리스 2015.12.28
106624 정규학기 3학점만 듣게될 경우 학비가 어떻게 되나요7 초연한 꼬리풀 2015.12.28
106623 글영 에이쁠 받기 쉽나요?4 고고한 줄민둥뫼제비꽃 2015.12.28
106622 [레알피누] 김종수교수님1 냉정한 칡 2015.12.28
106621 전과 때문에 5학년까지 하면 취업에 불이익 있나요??3 황송한 참회나무 2015.12.28
106620 [블라인드 처리되었습니다.]5 어두운 측백나무 2015.12.28
106619 성적조회에서 성적미입력 이랑 미확정 이랑 뭐가 다른거에요?3 치밀한 쪽동백나무 2015.12.28
106618 공대에서 물리학과로 전과하려고 하는데 전과할때 준비해야 하는게 뭔가요?6 무심한 정영엉겅퀴 2015.12.28
106617 과에서 스피킹점수로 졸업안된다햇는데5 방구쟁이 벌개미취 2015.12.28
106616 성적이아직안떴다는건8 냉철한 사철채송화 2015.12.28
106615 .2 피로한 보리 2015.12.29
106614 공무원 시험 준비하시는 분들 있나요 ?4 나약한 코스모스 2015.12.29
106613 .40 정중한 향유 2015.12.29
106612 분자생물학과 민도식교수님 일선7 꼴찌 개별꽃 2015.12.29
미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다9
 우수한 홀아비꽃대 2015.12.29
106610 교수님한테 메일보냈는데요13 난쟁이 갈대 2015.12.29
정렬 검색
이전 1 ... 3065 3066 3067 3068 3069 3070 3071 3072 3073 3074 3075 3076 3077 3078 3079 3080 3081 3082 3083 3084... 8406다음
검색
첨부 (1)
asdfas.png
39.3KB / Download 0