미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다

글쓴이2015.12.29 00:59조회 수 1288댓글 9

  • 1
    • 글자 크기

asdfas.png

 

.

.

극한부분에서 저렇게 생각하고 항상 풀어왔는데

 

오랜만에 봤더니 자신감이 없어지네요

 

맞는건지 잘못된게 있는건지 제대로 아시는 분께 확인 부탁드립니다

 

 

참고로

첫번째질문의 괄호안은

g(x)가 x=a에서 연속이든 아니든 상관없이 식이 성립한다.. 는 이야기입니다.

 

두번째 질문의 내용은 결과로서 <f(L)>이 됩니다.

이는 f(x)가 x=L에서 연속이기때문에

[ f(x)의 <x=L> 에서의 함수 값      =       f(x)의 <x=L> 에서의 극한 값 ]이기 때문입니다.

  • 1
    • 글자 크기
목록

댓글 달기

  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:14
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 놓은지 손 놓았지만..
    1번은 맞고
    2번은 아니예요(조건이 좀 더 있어야해요)

    1번. X->L일때 Lim f(x)일때 극한값이 존재한다는 가정에 신거맞죠? (그렇지않을경우 저런 식을 쓰는거 자체가 틀린거지만.. 계산을 위해 저렇게 생각하는 점을 감안하면 맞습니다.)

    2번. 우선 처음에 x->a일때 g(x)의 극한값이 존재하는지, 존재하면 그 값은 무엇인지 없네요.
    존재하지 않으면 저 식은 아예 성립하지 않구요. (좌극한과 우극환이 값이 다를수도 있죠. 이에 따라 f(x)의 극한값이 동일하다고 일반화시킬수없습니다.)
    극한값이 존재해도 엄밀히 말하면 알 수 없어요.
    X->a일때 G(x) 의 극한값이 L이라고 가정되지 않았어요.

    만약 x->a일때 g(x)의 극한값이 l이라면 식은 성립합니다.
    (이유는 글쓴이분이 올리신게 맞습니다)
  • 고고한 우엉
    2015.12.29 01:16
    댓글 추천 0 비추천 0
    수학 손 놓은지 오래됬지만..
    첫 멘트가 이상하네요ㅎㅎ
    그리고 제가 수학관련과가 아니라서 확답은 못합니다ㅜㅠ

    말을 조리있게 못썼지만 도움되시면 좋겠네요ㅎㅎ
  • @고고한 우엉
    글쓴이글쓴이
    2015.12.29 01:19
    댓글 첨부 1 추천 0 비추천 0

    답변감사합니다 ㅠㅠ

     

    제가 조건을 제대로 안적었는데,

     

    질문2에서의 조건은 질문1과 동일합니다

     

    즉, 아래의 조건은 질문2에서도 같습니다 ㅠㅠ

    adf.png

     

  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:55
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뮨ㅡ문1 f(x)가 x=L에서 연속이여흐야 한다능 조건 있어야 ㅏ지 앙ㅎ음? 슐머시고 ㅂㅎ니 헷갈리네요 ㅎㅎ
  • 피로한 팥배나무
    2015.12.29 01:56
    댓글 추천 0 비추천 0
    질뭉1 조건이 2레도 적용되면 오히려 맞는거 아닌감 ㅎㅎ
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:44
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 반례가 있어요. f가 sgn 함수이고 g(x)=-x^2, a=0일 때 좌변은 -1이지만 우변은 정의되지 않습니다.
    2번은 x가 a로 접근할 때 g(x)의 극한이 존재한다는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:53
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 x가 L로 접근할 때 f(x)의 극한이 존재하더라도 일반적으로 거짓입니다. f(x)가 x=0 이외의 점에서 1의 값을 취하고 f(0)=0이며 g(x)=0, a=1일 때 좌변은 0이지만 우변은 1이므로 등식이 성립하지 않습니다.
  • 털많은 꿀풀
    2015.12.29 07:59
    댓글 추천 0 비추천 0
    1번은 f(x)가 x=L에서 연속이라는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • @털많은 꿀풀
    고고한 우엉
    2015.12.29 11:26
    댓글 추천 0 비추천 0
    아맞네요ㅜㅜ 제가 연속이라는 조건을 극한값이 존재한다는 조건이랑 헷갈렸네요ㅎㅎ 많이 배우고 갑니다 감사합니다
정렬 검색
번호 제목 글쓴이 날짜
공지 욕설/반말시 글쓰기 권한 영구 정지10 저렴한 개불알꽃 2019.01.26
공지 식물원 이용규칙 (2018/09/30 최종 업데이트) - 학생회 관련 게시글, 댓글 가능17 흔한 달뿌리풀 2013.03.04
61636 전자기학 강의 같이 들으실 분 계신가요 ?2 따듯한 편백 2015.12.31
61635 보통 부전공이나 복수전공은 몇학년때쯤 신청하는게 일반적인가여?5 깔끔한 맑은대쑥 2015.12.31
61634 졸업시험 보는 과가 어디어디있나요? 깔끔한 맑은대쑥 2015.12.31
61633 동생이 질문이 있다고해서 여기다 올려보아요 ㅜㅜ7 활달한 개별꽃 2015.12.31
61632 무역 ㅎㄴㅎ 교수님 근육질 꽃치자 2015.12.31
61631 내년 학사일정 달력 어디서받나요? 도도한 흰털제비꽃 2015.12.31
61630 안득만 교수님5 날씬한 섬백리향 2015.12.31
61629 동생 화학 공부시킬라는데13 멋쟁이 램스이어 2015.12.31
61628 어문계열 과 전공수업은 조별많은 편인가요?5 밝은 털진득찰 2015.12.31
61627 효원재 피로한 동자꽃 2015.12.31
61626 -25 꼴찌 꿀풀 2015.12.31
61625 혹시 학교앞에2 머리좋은 떡신갈나무 2015.12.31
61624 식사량, 활동량 똑같은데 살이 자꾸 찝니다(다이어트 도움 주세요)23 재수없는 쥐똥나무 2015.12.31
61623 우리학교 공대생 기술직공무원은 안하나요??7 똑똑한 소리쟁이 2015.12.31
61622 메일답장으로 확인해보고 메일주신댔는데 이틀지나도 무소식이에요...3 힘쎈 박태기나무 2015.12.31
61621 윈도8쓰는데 10으로 업뎃하면 자동포멧되나요?3 해맑은 반송 2015.12.31
61620 7급공무원vs세무사,노무사..8 조용한 쪽동백나무 2015.12.31
61619 ㅇ5 청아한 헬리오트로프 2015.12.31
61618 공무원시험 공부 이제 시작하려는데...영어는 어떻게 공부시작하셨어요?6 괴로운 등나무 2015.12.31
61617 붙임머리 할까요 말까요3 나쁜 은목서 2015.12.31
정렬 검색
이전 1 ... 5321 5322 5323 5324 5325 5326 5327 5328 5329 5330 5331 5332 5333 5334 5335 5336 5337 5338 5339 5340... 8412다음