미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다

우수한 홀아비꽃대2015.12.29 00:59조회 수 1288댓글 9

  • 1
    • 글자 크기

asdfas.png

 

.

.

극한부분에서 저렇게 생각하고 항상 풀어왔는데

 

오랜만에 봤더니 자신감이 없어지네요

 

맞는건지 잘못된게 있는건지 제대로 아시는 분께 확인 부탁드립니다

 

 

참고로

첫번째질문의 괄호안은

g(x)가 x=a에서 연속이든 아니든 상관없이 식이 성립한다.. 는 이야기입니다.

 

두번째 질문의 내용은 결과로서 <f(L)>이 됩니다.

이는 f(x)가 x=L에서 연속이기때문에

[ f(x)의 <x=L> 에서의 함수 값      =       f(x)의 <x=L> 에서의 극한 값 ]이기 때문입니다.

  • 1
    • 글자 크기
분자생물학과 민도식교수님 일선 (by 꼴찌 개별꽃) 계절 중간셤치고 수강취소해도 되나요? (by anonymous)

댓글 달기

  • 수학 놓은지 손 놓았지만..
    1번은 맞고
    2번은 아니예요(조건이 좀 더 있어야해요)

    1번. X->L일때 Lim f(x)일때 극한값이 존재한다는 가정에 신거맞죠? (그렇지않을경우 저런 식을 쓰는거 자체가 틀린거지만.. 계산을 위해 저렇게 생각하는 점을 감안하면 맞습니다.)

    2번. 우선 처음에 x->a일때 g(x)의 극한값이 존재하는지, 존재하면 그 값은 무엇인지 없네요.
    존재하지 않으면 저 식은 아예 성립하지 않구요. (좌극한과 우극환이 값이 다를수도 있죠. 이에 따라 f(x)의 극한값이 동일하다고 일반화시킬수없습니다.)
    극한값이 존재해도 엄밀히 말하면 알 수 없어요.
    X->a일때 G(x) 의 극한값이 L이라고 가정되지 않았어요.

    만약 x->a일때 g(x)의 극한값이 l이라면 식은 성립합니다.
    (이유는 글쓴이분이 올리신게 맞습니다)
  • 수학 손 놓은지 오래됬지만..
    첫 멘트가 이상하네요ㅎㅎ
    그리고 제가 수학관련과가 아니라서 확답은 못합니다ㅜㅠ

    말을 조리있게 못썼지만 도움되시면 좋겠네요ㅎㅎ
  • @고고한 우엉
    글쓴이글쓴이
    2015.12.29 01:19

    답변감사합니다 ㅠㅠ

     

    제가 조건을 제대로 안적었는데,

     

    질문2에서의 조건은 질문1과 동일합니다

     

    즉, 아래의 조건은 질문2에서도 같습니다 ㅠㅠ

    adf.png

     

  • 질뮨ㅡ문1 f(x)가 x=L에서 연속이여흐야 한다능 조건 있어야 ㅏ지 앙ㅎ음? 슐머시고 ㅂㅎ니 헷갈리네요 ㅎㅎ
  • 질뭉1 조건이 2레도 적용되면 오히려 맞는거 아닌감 ㅎㅎ
  • 1번은 반례가 있어요. f가 sgn 함수이고 g(x)=-x^2, a=0일 때 좌변은 -1이지만 우변은 정의되지 않습니다.
    2번은 x가 a로 접근할 때 g(x)의 극한이 존재한다는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • 1번은 x가 L로 접근할 때 f(x)의 극한이 존재하더라도 일반적으로 거짓입니다. f(x)가 x=0 이외의 점에서 1의 값을 취하고 f(0)=0이며 g(x)=0, a=1일 때 좌변은 0이지만 우변은 1이므로 등식이 성립하지 않습니다.
  • 1번은 f(x)가 x=L에서 연속이라는 조건이 추가되면 성립합니다.
  • @털많은 꿀풀
    아맞네요ㅜㅜ 제가 연속이라는 조건을 극한값이 존재한다는 조건이랑 헷갈렸네요ㅎㅎ 많이 배우고 갑니다 감사합니다
번호 제목 글쓴이 날짜
공지 욕설/반말시 글쓰기 권한 영구 정지10 저렴한 개불알꽃 2019.01.26
공지 식물원 이용규칙 (2018/09/30 최종 업데이트) - 학생회 관련 게시글, 댓글 가능17 흔한 달뿌리풀 2013.03.04
61517 [레알피누] 성적1 허약한 등골나물 2015.12.29
61516 [레알피누] 프랑스어 ㄱㅅㅊ교수4 잉여 은대난초 2015.12.29
61515 신년운세 보기 좋은 곳 있을까요2 부자 아프리카봉선화 2015.12.29
61514 복수전공1 깨끗한 개구리자리 2015.12.29
61513 로스쿨생들 진짜 자퇴 안하시고 참 신념이 약하신듯 합니다.57 신선한 만삼 2015.12.29
61512 국어교육과 안창수 교수님 메일 아시는분 계신가요?9 생생한 낭아초 2015.12.29
61511 의류학과 복전2 촉박한 왕버들 2015.12.29
61510 .8 착실한 협죽도 2015.12.29
61509 대기업의 끝은 치킨집.... 퍼온글19 키큰 혹느릅나무 2015.12.29
61508 증명사진 인화 할 수 있는곳 있나요? 멋쟁이 개구리밥 2015.12.29
61507 학교 앞 건강진단서2 배고픈 물양귀비 2015.12.29
61506 민상법개론 ㅎㄴㅎ교수님 이메일 신선한 솔붓꽃 2015.12.29
61505 장학금 기준이 뭐죠?2 상냥한 베고니아 2015.12.29
61504 [레알피누] 전과ㅏㅏㅏ2 한가한 화살나무 2015.12.29
61503 계절 중간셤치고 수강취소해도 되나요?2 상냥한 베고니아 2015.12.29
61502 [블라인드 처리되었습니다.]14 정중한 향유 2015.12.29
61501 .6 이상한 물아카시아 2015.12.29
61500 교수님한테 메일보냈는데요13 난쟁이 갈대 2015.12.29
61499 분자생물학과 민도식교수님 일선7 꼴찌 개별꽃 2015.12.29
미적분 극한부분 개념 확인 부탁드립니다9 우수한 홀아비꽃대 2015.12.29
첨부 (1)
asdfas.png
39.3KB / Download 0