열역학 질문 하나 부탁드립니다..

글쓴이2016.11.10 20:12조회 수 583댓글 3

    • 글자 크기
열역학의 엔털피에 관한 질문입이다..

h=u+Pv인데 이의 미분량을 구하면
dv=du+vdP+Pdv라고 합니다.

저는 궁금한게 어떻게 저렇게 유도하는가..하는 것입니다.

하나의 변수로 미분하고 그변수로 양변을 곱하려면

모든 식의 요소들이 가 미분하는 변수로만 만들어진 일변수 함수이어야하는데

이게 그렇지는 않아서 맞지 않는거같습니다..


누가 속시원히 설명좀 해주세요 ㅠㅠ
    • 글자 크기

댓글 달기

  • h=u+pv가 서로서로 영향이 있기에 변화랑자체를 일변수함수로 두고 미분한다고 보시면 됩니다
  • 우선 엔탈피는 H = U + PV라고 정의를 내립니다.
    그리고 엔탈피의 "변화량"은 ΔH = ΔU + Δ(PV) = ΔU + PΔV + VΔP로 정의내릴 수 있습니다.
    여기서 PΔV + VΔP 부분이 궁금하다고 말씀하셨는데, 이건 단순히 (PV)의 변화량을 나타낸 것으로써
    수학적인 개념에 가까운 것입니다.
    즉, 두 미지수 xy의 곱의 변화량은 xΔy + yΔx인 것과 같은 원리입니다.
    따라서 "엔탈피의 변화량"은 ΔH = ΔU + PΔV + VΔP이라고 하셔야 정확합니다.
    그리고 "일정한 압력"일 때, 즉 ΔP가 0일때, VΔP가 0이 되므로, 우리가 흔히 알고 있는 ΔH = ΔU + PΔV가 되는 것입니다. 따라서 "일정한 압력"일 때는 엔탈피의 변화량은 계의 내부에너지와 외부에 가한 일의 합이 되는 것입니다.
  • @방구쟁이 익모초
    글쓴이글쓴이
    2016.11.12 00:09
    답변감사합니다.
    △(xy) = x△y + △x y
    요렇게 되는걸그냥 숫자 넣어봐서 해봤는데
    정말 맞아서 신기해하고 있습니다+.+
    저는 이게 도함수 정의로 곱에대한 미분했을때와 유사하길래
    미분에 관해서만 생각해왔거든요.

    아무튼 한가지 더 여쭤보고 싶은게 있는데
    말씀햐주신 식의 이름같은게 있나요?
    증명을 한번 찾아보고 싶습니다.
    아신다면 부탁드려요!
번호 제목 글쓴이 날짜
공지 욕설/반말시 글쓰기 권한 영구 정지10 저렴한 개불알꽃 2019.01.26
공지 식물원 이용규칙 (2018/09/30 최종 업데이트) - 학생회 관련 게시글, 댓글 가능17 흔한 달뿌리풀 2013.03.04
40961 자취방에서 혼자먹을 배달음식 추천38 빠른 만첩해당화 2015.06.26
40960 자취방용 소파!!2 서운한 털진달래 2018.05.02
40959 자취방위치2 포근한 다닥냉이 2019.12.05
40958 자취방을 방학동안 다른 사람에게 넘기려고 하는데요4 해박한 하늘나리 2014.12.23
40957 자취방이랑 고시텔이랑 차이점33 납작한 협죽도 2018.02.10
40956 자취방인터넷이 이상해요2 부지런한 풀솜대 2016.06.04
40955 자취방화장실7 발냄새나는 미국나팔꽃 2014.11.11
40954 자취분들 에어컨이요5 세련된 개쇠스랑개비 2013.06.12
40953 자취분들~반찬 어디서 사시나요??6 활동적인 네펜데스 2015.03.01
40952 자취생8 흔한 둥근바위솔 2017.03.28
40951 자취생 2만원으로 고든램지 스테이크 만들기(근데 2만원이면 음식점에서 사먹을듯)18 발냄새나는 쪽동백나무 2017.07.03
40950 자취생 3처넌안으로 한끼해결방법 학식밖에없나요?20 기쁜 메꽃 2013.12.04
40949 자취생 가스~~~요금 !13 잉여 가래나무 2013.10.22
40948 자취생 건전지 버리는방법4 빠른 시금치 2019.12.20
40947 자취생 게시판 없어졌나요?4 추운 함박꽃나무 2014.12.22
40946 자취생 고기살만한곳16 배고픈 꽈리 2013.06.23
40945 자취생 공감4 부지런한 독일가문비 2018.04.19
40944 자취생 기숙사밥?7 현명한 단풍마 2018.07.14
40943 자취생 꿀팁!17 난쟁이 연잎꿩의다리 2015.06.10
40942 자취생 끼니11 싸늘한 팔손이 2017.04.29
첨부 (0)