공학수학의 매개변수변환법에 대해 궁금한 점이 있습니다.

힘좋은 눈개승마2016.11.20 17:39조회 수 1871댓글 1

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비제차 선형 상미분방정식을 구할 때 r(x)값이 

 

미정계수법 표에 있는 걸로 구하기 어려울 때 

 

매개변수변환법을 쓰는 걸로 알고 있는데, 

 

매개변수 변환법에 쓰이는 r(x)는 비제차선형상미분방정식에 있는 r(x)를 그대로 쓰지 않는 건가요???

 

{\begin{aligned}&y_{{p}}\left(x\right)=\sum \limits _{{k=1}}^{{n}}{y_{{k}}\left(x\right)\int _{{{}}}^{{{}}}{{\frac {W_{{k}}\left(x\right)}{W\left(x\right)}}r\left(x\right)dx}}\\&=y_{{1}}\left(x\right)\int _{{{}}}^{{{}}}{{\frac {W_{{1}}}{W\left(x\right)}}r\left(x\right)dx+\cdots +y_{{n}}\left(x\right)\int _{{{}}}^{{{}}}{{\frac {W_{{n}}\left(x\right)}{W\left(x\right)}}r\left(x\right)dx}}\end{aligned}}

 

 

크기변환_20161120_173602.jpg

교재의 예제를 보면, 

 

예제는 Euler-Cauchy방정식을 푸는 겁니다.

 

처음문제에서 r(x)는 x^4lnx인데,

 

표준형의 상미분방정식의 우변 r(x)를 xlnx로 쓰는데 왜 그런건지 모르겠습니다. 

 

 

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  • 나약한 떡쑥
    2016.11.20 18:07
    댓글 추천 0 비추천 0
    y'''의 계수가 1이어야 합니다. x^4lnx는 r(x)값이 아닙니다. y'''의 계수가 1일 때인 x^4lnx/x^3= xlnx가 r(x)값입니다.
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