미소변화량 d(mV)=Vdm+mdV 증명 혹시 아시는분 계신가요..

나쁜 고삼2017.10.14 21:29조회 수 521댓글 4

위치1과 위치2에서의 mV값의 변화량을 아래와같이 썼을때
m1V1-m2V2=d(mV)=Vdm+mdV 이 식에서
우항에 있는 Vdm의 V와 mdV에서의 m이
위치1과 2중에서 어느 것의 값인지 모르겠습니다.

증명을 보고 명확히 알고싶은데 혹시 아시는 분 계시면 꼭 부탁드립니다..

참고로 이게 궁금해진 이유가
베르누이 방정식에서 유체요소가 받는 알짜힘을 나타내는 부분인
RTT를 사용한 선운동량보존(CV가 유선에 수직.수평인 미소요소) 항을 유도하다
미소CV의 유입.유출부분에 저런식이 나와서입니다..
즉 위치1,2란 유입 유출 부분입니다..

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교활한 수송나물
2017.10.14 21:39
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위치1도 위치2도 아니죠. M1V1-M2V2 = 델타MV이고 dMV랑 등호가 성립안해요
@교활한 수송나물

글쓴이글쓴이
2017.10.15 00:47
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답변감사합니다~
그러면 저상황말고 그냥
d(ab)=bd(a)+ad(b)
이렇게 되는 증명은 혹시 아시나요?
이게 검색어를 몰라서그런니 찾기가 쉽지 않네요;;
@글쓴이

도도한 빗살현호색
2017.10.15 02:09
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그냥 전미분 공식이 그거임
바보 금방동사니
2017.10.15 14:08
댓글 추천 0 비추천 0

직관적으로 생각하면 운동량 변화량중에 속도는 그대로인데 질량변화 때문에 생긴 성분이 있을거고, 질량이 그대로인데 속도변화 때문에 생긴 성분이 있을건데 그 두개를 더한 총합이 운동량 변화량인겁니다.
함수 두개의 곱 미분할때 (미분)(안미분) + (안미분)(미분) 공식을 쓰는것과 같습니다. (fg)'=f'g + fg'

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