수학문제 좀 도와주세요!!

수학문제면 문제를 보여주시면 안될까요 실수라표현하던 변수라 표현하던 큰차이없을것같은데....

T를 그냥 던져두고 x만 변화시킨다하면 적분상수처럼 큰의미없다고 봐요 c나 t나 근데 조건을 어떻게 제시하냐에 따라서 t가 변수가될수도있겠죠 근데 아직 전 글쓴이님이 무슨말하시는지잘모르겠어요ㅠ

임의의 상수라고 표현하면 변하는 값이 아닌 어떤 특정값으로 보면돼요. 하지만 그 값이 뭔지는 아직 모르는거죠.
저 식을 x에 대해 미분하면 t는 그냥 숫자로 보고 없어지는게 맞겠죠.

한마디로 기울기는 2이고 y축 절편이 t인 직선이 f(x)인거죠
그걸 미분하면 dy/dx고 미분값 dy/dx는 기울기잖아요. f(x)=2x+t에서 기울기는 2라서 dy/dx=2죠

이렇게 dy/dx 값을 기울기라해서 구하는게 개념이고
귀찮으니 편하게 도함수를 쓰잖아요. 이걸 미분한다라고 표현하구 f(x)=2x+t 의 미분해서 도함수를 바로 구해버리면
df(x)/dx=dy/dx=2입니다.

예를 들어 임의의 실수인 t에 대해 다음과 같은 두 함수.
f(x)=2x+t
g(x)=-1/2x+7/2
가 (1,3)에서 교점을 가진다. t값을 구해라.
그러면 출제자의 마인드는
나는 t값을 모르겠는데 여러 실수중에 어떤 값일 거다.
그걸 임의의 실수다 라는 표현으로 나타내는거구요.
근데 그걸 찾아봤더니 t=1이네?
따라서 f(x)=2x+1 이고 미분하면 2다.
이건거죠. 아마 이걸 알고 싶으셨던것같고
또 다른 케이스는 t가 x로 표현이 되는경우가 있겠죠?
하지만 그랬다면 t는 임의의 실수가 아니라 x에 대한 함수라고 표현했겠죠. 만약 그런 표현이었다면
예시를 들어준대로 문제가 나오지 않았을거고 다른 문제를 냈겠죠. 그리고 미분해도 dy/dx=2+dt/dx 였을거고 t라는 함수를 x가 포함된 식으로 바꾸고 미분한 값을 넣어주면 dy/dx 값이 나오겠죠