미시경제학 한문제만 풀어주세요

TC=2/3Y^3-16Y^2+140Y
G=12y-tc= 12y-2/3y^3+16y^2-140y
G'=-2y^2+32y-140+12
G'이 0인 값 찾기 (극값찾기)
Y^2-16y+64=0
Y=8

Y=X^n
Y'=nx^(n-1)

그런데 이거 답 0 아니예요?

MR=MC 공식대로 해봐서
Y^2 - 16Y + 64 = 0 에서 'Y=8'이 맞긴 한데
막상 노가다(?)해보니 대책없는 적자 구조인 것도 맞고

뭔가 어벙벙?한 느낌은 드네요ㅠ

Mr=mc공식은 뭔지 모르겠지만
미분 그래프가
8이하, 8 , 8이상 에서
-값, 0 , -값을 가져요
(2차항의 계수가 음수이고 중근을 가졌기 때문에 위로 볼록한데 볼록한 지점이 0인 함수라서 )
그래서 저 지점을 변곡점이라고 기울기가 음 0 음 값이라 증가할 일이 없는거죠 그렇기 때문에 계속 하강하는 그래프모형이 나와요

미분값이 중근을 가져서 그래프 형태가
적자로 계속 하락하다가 8에서주춤하다 다시 하락이라
생산안하는게 핵이득