a b 두명있는데 a가 이길확률 p , 매 점수독립
한명이 2점이상 앞설때까지 게임을한다.
점수의합이 2n 으로 끝날확률은?
걍 1아닌가? 했는데 아니더라구요..
점수의합이 2n으로 끝난다는말자체를 잘못이해한건지..
알ㄹㅕ주실분구해요!
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n에대한식으로 적으셔야죵..
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그러니까 각 n이 1이라 치면
2점으로 끝날 확률을 n을 넣어서 표현하라는거죠...
그 모든n에 대해서 확률이 성립하게 -
문제원본 그대로 설명좀;; 비기는거 없이 이기면 1점 져도 감점없이 게임한단거? 점수의 합은 두사람 점수 합 얘기하는거?
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비기는거 없다 치면, 둘의 점수 합이 2n이 되고 최종으로 둘 사이의 점수차가 2점이 되려면 (2n-2)/2=n-1이므로 진사람 점수는 n-1, 이긴사람 점수는 n+1입니당 그러면 최종 2n번째 게임에서 a가 승리하려면 2n-1 회차까지 a가 n번 이기고 n-1번 져야하니깐 2n-1Cn*p^(n)*(1-p)^(n-1) 이고 저기에 마지막에 a가 이기는 확률 p곱해주면 됩니다
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