확률잘알 형님 구합니다

n에대한식으로 적으셔야죵..

문제원본 그대로 설명좀;; 비기는거 없이 이기면 1점 져도 감점없이 게임한단거? 점수의 합은 두사람 점수 합 얘기하는거?

비기는거 없다 치면, 둘의 점수 합이 2n이 되고 최종으로 둘 사이의 점수차가 2점이 되려면 (2n-2)/2=n-1이므로 진사람 점수는 n-1, 이긴사람 점수는 n+1입니당 그러면 최종 2n번째 게임에서 a가 승리하려면 2n-1 회차까지 a가 n번 이기고 n-1번 져야하니깐 2n-1Cn*p^(n)*(1-p)^(n-1) 이고 저기에 마지막에 a가 이기는 확률 p곱해주면 됩니다