경제학 이 문제좀 풀어주실 분 있나요 ㅠ

이렇게 푸는게 맞는진 모르겠는데 대충 경우를 나눠서 생각해보면 될 것 같습니다.

A가
(1) a를 필요로 하는 경우 (확률 1/3),
(2) b를 필요로 하는 경우 (확률 1/3),
(3) c를 필요로 하는 경우 (확률 1/3)

(4) a를 가지고 나갈 경우 (확률 1/3)
(5) b를 가지고 나갈 경우 (확률 1/3)
(6) c를 가지고 나갈 경우 (확률 1/3)

B도 마찬가지로 7,8,9, 10,11,12의 경우를 상정할 수 있겠습니다.

이 경우 거래가 이루어지기 위해서는 A가 필요로 하는 물건과 B가 가져온 물건, B가 필요로 하는 물건과 A가 가져온 물건이 동시에 일치해야 합니다. 즉, (1)-(10), (2)-(11), (3)-(11)의 세 경우 중 하나와 (4)-(7), (5)-(8), (6)-(9)의 세 경우 중 하나가 동시에 성립해야 합니다.

먼저 (1)일 때 (10)이 반드시 성립해야 하는데 이 확률은 (1/3)x(1/3)= 1/9입니다. 마찬가지로 각각 (7), (8), (9)일 때 (4), (5), (6)일 확률 역시 모두 각각 1/9입니다. (1)인 경우에 (4)-(7), (5)-(8), (6)-(9)이 세가지 경우 모두 가능하므로 (1/9)+(1/9)+(1/9)=1/3이 됩니다.
그러므로 (1)일 때 교환이 성립하는 경우는 동시 발생 사건이므로 (1/9)x(1/3)=1/27이며 이 확률은 각각 (2)일때와 (3)일 때도 동일하게 성립하므로 이를 모두 더하면 (1/27)+(1/27)+(1/27)=1/9가 됩니다.

통계 손에서 놓은지 오래돼서 푸는 방법도 쓸데없이 복잡하고 맞는지 모르겠는데 대강 이런 식으로 풀면 될 것 같습니다.(뭔가 중간에 실수했을지도 모르니 그냥 참고만 해주세요 ^^;)

사례잇나요?