나열해서 설명해 보면 1. 아들,딸 2. 아들, 아들 3. 딸, 아들 4. 딸, 딸 (아들을 데려올 수 없으므로 완전히 가정에서 제외)
에서
1번, 2번, 3번의 상황만이 남게 되는데 이때 아들을 데려갔다고 가정하면
1. 딸 2. 아들 3. 딸
과 같은 상황이 되어 남아있는 사람이 딸일 확률이 2/3 가 됩니다.
이 문제가 답이 1/2 이 되기 위해서는,
데려온 아들이 (A)반드시 오빠이거나, (B)반드시 동생이거나 (C) 처음부터 아무 정보도 없이 한명을 뽑아 성별을 묻는다는 조건이 있으면 가능합니다.
(A) 1. 아들 딸 2. 아들 아들
(B) 1. 딸 아들 2. 아들 아들
(C) 1. 아들 아들 2. 아들 딸 3. 딸 아들 4. 딸 딸
이런 방법으로 경우를 나누게 되어 1/2 이 될 수 있습니다.
이 문제가 1/2 이라는 착각을 불러일으키는 이유는, 아들이 있거나 없거나 , '남은 한명의 자손은 독립적으로 1/2 의 확률로 아들 딸이 될 수 있지 않나? 이런 생각 때문입니다.' 그러니까 아들을 데려오는 상황 자체는 남은 사람의 성별을 결정할 수 없기 때문에 그렇게 착각하게 됩니다.
그러나 이것을 다르게 생각하면
자손이 아들 아들이 확률보다 자손의 성별이 섞여 있을 확률이 2배 더 크다는 점을 이해하면 쉽게 이해할 수 있습니다.
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