상식밖원룸주인

제가 원룸계약을 3월 1일들어가게되었지만
집주인이 말에하는게 좋다하여 2월 28일로 해놓았습니다.
그래서 계약서상에는 28일에들어와 27일에 만료라고 쓰여져있습니다...

다음 찾아준 뒤 옮기려 자게에도 글을 올리고 결국 28일에 계약하겠다는 사람이 등장하였습니다. 저는 29일에 모든 짐을 다 뺐습니다.
현재 제 다음 들어오실분이 계약금은 걸고 집에집에 들어오지않았다는이유와 방을늦게뺐다고 28,29,30일 방값을 저에게 청구하고 있습니다.
제가 3월 1일자에들어왔지만 이렇게손해가발생할줄 몰랐고, 집주인이 추가적인비용이 나간단 말없이 1~2일내에 방을 뺄것을 요구했고, 1월달에 방세까지 다 냈는데 왜 제가 내야하는건지요ㅡ..
좀 알려주십쇼ㅡ.
Ps가스비랑전기세도나온거보다높게부르시던데..
그래서 믿지못하겠으니 답변부탁드립니다