편미분방정식 수업에 가면 그냥 특수해만 잔뜩공부하나요?

학교 전공과목들을 공부하다가

편미분 방정식이 나오는경우

편미분방정식은 일반적인 풀이법이 없기때문에

그냥 특수한 조건을 주고

그조건이 크게 문제가 없을때만

해를 구해낼수 있다..

..라는 말을 듣곤했습니다
Ex 나비에 스톡스 방정식도 그래서 슈학 3대 난제인가 뭔가로 불린다고..

그래서 궁금한건데 편미분방정식 들어가면 크게 의미있는걸 배우는지 궁금합니다

그냥조건따라 구하는 방법만 배우는거라면

딱히 들을필요가 없이 수업들으면서 필요한거만 하면 될거같고

그게아니라면 수업을 들어보고 싶어서요..

편미분방정식 들어본분들께서는