질문

동역학 질문이 있습니다..

물많이먹자2014.01.07 23:26조회 수 3203댓글 8

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CAM00431.jpg

 

CAM00429.jpg

 

 

 

 

 

 

위의 문제가 제가 궁금한 문제입니다.

 

위문제를 고등학생 때와 같은 방식으로 문제를 접근해서 푸는 것을 먼저 보이겠습니다.

 

그것은 아래의 그림파일과 같습니다.

 

 

 

 

1.jpg

 

 

위의 그림파일에서 설명한것과 같이,

 

접시가 처음으로 움직이기 시작하는 각도는 위의

 

<  mgsin(시타) = N1  > 의 값을 구하는 것으로 알수있다고 생각합니다.

 

 

 

 

그런데, 위의 동역학 풀이를 일부 잘라서 보면,

 

아래에서 보이는 것과 같이

 

제가 말한 식에 한가지가 더붙어 있습니다.

 

< -mr*(d시타/dt)^2 + mgsin(시타) = N1 > 이식의 맨 왼쪽에 있는것이

 

아래 그림파일에 표시해둔것 중에서 맨 밑에 있습니다.

 

위식을 고등학생때 푸는 방식과 비교해보면

 

차이가 나는 부분은

 

 -mr*(d시타/dt)^2   <<<<<====== 요게 추가되었다는 것입니다.

 

고등학생때의 방식으로 푼것이 작용하는 모든힘을 빠짐없이 고려해준것인데,

 

-mr*(d시타/dt)^2  이게 왜 추가된것일까요?

 

그러면 작용하는 힘이 다르다는것인데..

 

이해가 안됩니다 ㅠㅠ

 

도대체 왜 추가된것일까요 ㅠㅠ

(문제는 질점 방식으로 푸는 문제입니다.)

 

 

 

 ccccc.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • 물많이먹자글쓴이
    2014.1.7 23:27

    N1, N1, mg 같은 힘이 작용하는 자유물체도는 두번째 그림파일 안에 있으니,

    필요하시면 그걸 봐주세요 ㅠㅠ

  • N1-mg=0 (정지된 상태이므로) 이부분이 틀렸네요...
    N1-mg=mar=m(r''-w^2) 이므로 0 이 아니죠...막대가 회전하고 있으니 중심방향으로 rw^2의 가속도 성분이 남아있자나요


  • @샵샵꾸
    물많이먹자글쓴이
    2014.1.8 00:27
    아아아 ㅠㅠ 정말 감사합니다

    문제 조건에서 일정한 각도 상태로 유지된 상태라면,

    제가 말한것대로 한게 맞는데,

    이문제는 일정한 각속도를 가지고

    원을 그리고 있으므로

    구심가속도도 고려 해야하는 거였군요 ㅠㅠ

    알려주셔서 감사합니다~~
  • @샵샵꾸
    물많이먹자글쓴이
    2014.1.8 00:39
    보다보니 한가지더 궁금한게 생겼습니다;;

    위의 그림에서 자유물체도를 그릴때 그려준것이

    중력, 마찰력, 수직항력 입니다.

    그런데, 여기에 구심력이 작용한다면,.

    자유물체도그릴때 구심력 벡터도 그려줘야 하는게 아닌지요?

    그결과,

    방정식에 있는 식(3.20)에서

    오른쪽에 있는 항들에 < -구심력 >이 추가 되어야하는게 아닌가요..?



    자유물체도 그릴때,

    중력과 그반력으로 생기는 수직항력까지 그리고

    그것들을 식에 반영했는데,

    구심력은 자유물체도나 그 자유물체도를 방정식으로 나타낸

    지배방정식에서 오른쪽의 항에는 적어주지 않았는지 알수있을까요,..ㅠ?
    (물론, er.e시타. 극좌표계에서 나타내는 거랑 겹쳐서 없어진다는게 문제가 되긴하지만, 일단 작용하는 힘인데, 무시하고 그림에 안그리고, 방정식에 대입도 안하는건 이상하게 생각됩니다 ㅠㅠ)
  • @물많이먹자
    미끄러지지 않는 상태에서는 N1-mgsin시타<0, 즉 마찰력과 중력의 차이가 구심력역할을 하겠네요
  • 저는 이렇게 생각합니다 그림의 명나라 자기문제는 극좌표계 er,e⊙에서 해석한 것이라 생각하시면 됩니다. b1=er, b2=e⊙인것이죠! 그 책의 42,43페이지를 보시면 나와있드시 극좌표계의 가속도 a는 (반경가속도-구심가속도)er+(코리올리가속도+횡방향가속도)e⊙입니다. 그러니까 극좌표로 문제를 해석하려면 저 4가지 가속도 성분들을 모두 고려해야합니다. 고등학교때의 방법은 xy직교좌표계를 ⊙만큼 회전시킨 직교좌표계에서 해석했기때문에 ma=mgsin⊙-N으로 해석할 수 있습니다. 제 생각입니다..ㅎ
  • @꽁치조림
    물많이먹자글쓴이
    2014.1.8 00:41
    답변 감사드립니다 ㅠㅠ~~~


    답변해주신것들을 보고

    아래의 궁금증이 또 생겼는데,

    혹시 아신다면

    염치없지만 한번만 더 부탁드립니다 ㅠㅠ

    ======================================

    보다보니 한가지더 궁금한게 생겼습니다;;

    위의 그림에서 자유물체도를 그릴때 그려준것이

    중력, 마찰력, 수직항력 입니다.

    그런데, 여기에 구심력이 작용한다면,.

    자유물체도그릴때 구심력 벡터도 그려줘야 하는게 아닌지요?

    그결과,

    방정식에 있는 식(3.20)에서

    오른쪽에 있는 항들에 < -구심력 >이 추가 되어야하는게 아닌가요..?



    자유물체도 그릴때,

    중력과 그반력으로 생기는 수직항력까지 그리고

    그것들을 식에 반영했는데,

    구심력은 자유물체도나 그 자유물체도를 방정식으로 나타낸

    지배방정식에서 오른쪽의 항에는 적어주지 않았는지 알수있을까요,..ㅠ?
    (물론, er.e시타. 극좌표계에서 나타내는 거랑 겹쳐서 없어진다는게 문제가 되긴하지만, 일단 작용하는 힘인데, 무시하고 그림에 안그리고, 방정식에 대입도 안하는건 이상하게 생각됩니다 ㅠㅠ)
  • @물많이먹자
    수직항력 N2에 고려되어 있습니다~!
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