유체역학 상사법칙에서 질문 두개 부탁드립니다..

서운한 망초2017.01.23 22:52조회 수 1758댓글 6

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20170123_224911.jpg : 유체역학 상사법칙에서 질문 두개 부탁드립니다..질문은 총2개입니다..

첫번째 질문은 2번질문 아래의 내용 맞는건지 확인부탁드리는것이고..

두번째 질문은 만약 첫번째 질문에 제가 생각한게 맞다면, 무차원수는 꼭 2개 이상 필요하다(기하학적상사의 변수를 포함하는 무차원수, 역학적상사의 변수를 포함하는 무차원수)..이렇게 생각하면 맞는지요..


여기부터 첫번째 ㅁ질문에서 말한 내용입니다
위에 첨부한 사진에서 맨위쪽의 박스치고 별표쳐둔 부분이 이해가 가지않아서 이래저래 생각해본결과 아래의 내용을 말한것이지 않나.. 하고 생각하게되었습니다.. 맞는지 확인 부탁드립니다..

실제 대상의 Pi항의 함수안에 들어가는 무차원수(Pi항) 중에서 "기하학적 길이비"가 들어가는 것이있고(무차원항안에 길이비를 나타낼 수 있는게 있다는 것이지 오직 길이만 나타내는 변수들이 들어있는 항이라는 뜻은 아닙니다)
이것이 모델의 Pi항(무차원항) 중 대응하는 Pi항과 그 크기가 같은 것을..
"기하학적상사가 있다"라고 한다.

그리고 이는 힘의비를 나타내는 무차원항에서도 마찬가지이고 , 이경우 역학적 상사가 있다..라고 한다.

또한 위의 두상사가 있으면 운동학적상사도 있다..고 할 수 있다.
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  • 어떻게 설명을 드려야할지 참 난감하네요.

    우선, 기하학적 상사(Geosim)는 말그대로 눈에 보이는 기하학적인 부분에서 해당 차원을 가지는 변수들이 똑같이 늘어나거나 똑같이 줄어들어야 함을 의미합니다. 쉽게 말하면, 한변이 5m짜리 정육면체를 줄일 때는 한 변의 길이만 줄여서 직육면체를 만드는게 아니라 가로, 세로, 높이를 같은 비율로 줄여서 정육면체를 만든다고나 할까요. 일반적으로, 축척비라는 개념을 도입합니다.

    역학적 상사는 말그대로 역학(힘)의 관점에서 상사가 이루어져야한다는 것입니다. 다른게 말하면, 글쓴이님이 언급하신 Reynolds number(점성력과 관성력의 비), Froude number(중력과 관성력의 비)의 값이 같아야한다는 겁니다. 기하학적 상사를 만족하는 두 물체 혹은 계의 (앞서 말씀드린) 무차원변수들이 같은 값을 가지도록 만들어야한다는 것인데요. 실제로는 Froude 상사를 많이하는 편입니다. 그 이유는 무차원변수를 이루는 값들을 살펴보면 알수가 있는데요. 길이를 5배 줄여서 기하학적 상사를 만족시킨 물체나 계가 Reynolds 상사를 만족시키기 위해서는 해당하는 물체나 계의 속도(속력)가 5배 증가해야됩니다. 점성계수가 동일하다는 가정하에, 길이 50m, 속력 10m/s의 물체의 Reynolds 상사를 만족시키는 물체는 길이 10m, 속력 50m/s의 특성을 가져야한다는 것이죠. 솔직히 불가능합니다.

    마지막으로 운동학적 상사인데요. 글쓴이님이 말씀하셨듯이 기하학적 상사와 역학적 상사를 만족시킨다면, 운동학적 상사는 일반적으로 만족합니다.

    보통 원형과 모델의 상사를 할때에는, Reynolds number와 Froude number 모두 고려대상에 넣기때문에 두가지 이상의 무차원변수가 필요하다는 말씀도 맞지 싶네요.

    도움이 되셨으면 합니다.
  • @꼴찌 은대난초
    지나가다가 의문이 든 목격자입니다.
    댓글쓰신분 같은경우는 학부생이신가요?
    원생?강사or교수? 뭐 정확하게 알려주실필요는 없지만
    되게 안면없는사람에게도 이렇게 자세히 알려주시는게 되게 감사한마음이 들고
    동시에 대단한마음이 드네요!
    날씨도 추운데 감기조심하세요~
  • @돈많은 메타세쿼이아
    그렇게 생각해주시니 저야말로 감사할 따름이죠. 전 어느새 학부 4학년이네요. 유체역학은 제가 공부를 할때도 굉장히 힘들었던 과목이었습니다. 그 이후에 여러 과목을 들으면서 제가 나름대로 깨달은 바가 책에 나오는 내용보다 쉽게 다른 분들에게 다가갈 수 있다면, 제 노력이 결코 헛된 것이 아닐거라는 생각 하에서 항상 최선을 다해 답변해주려 노력합니다.

    역설적이지만 아직 배움이 부족한 터라, 저 역시 정답은 아닐것이다 라는 전제하에 글을 쓰기 때문에 잘못 알려드린 부분도 있을 겁니다. 하지만 많은 분들이 글쓴이님의 글을 보고, 제 댓글을 보면서 제가 생각했던 것들 중에 틀린 점을 발견해서 고쳐줄 수도 있다고 생각합니다. 그렇게 되면, 저에게도 도움이 되는 행위가 아닐까라는 생각도 드네요.
  • @돈많은 메타세쿼이아
    말이 길어졌지만, 대댓글님도 감기조심하시고, 새해 복 많이 받으세요~
  • @꼴찌 은대난초
    글쓴이글쓴이
    2017.1.28 13:55
    제가 답장이 늦었습니다 ㅠㅠ
    답변 정말 감사합니다 ㅠㅜ
    정말친절하게 잘가르쳐주셔서 정말정말 감사해요 ㅠㅠ
  • @글쓴이
    별 말씀을요 ^^
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